ax^3+bx^2+cx+d=0（a≠0）
为了方便，约去a得到
x^3+kx^2+mx+n=0
令x=y-k/3 ，
代入方程(y-k/3)^3+k(y-k/3)^2+m(y-k/3)+n=0 ，
(y-k/3)^3中的y^2项系数是-k ，
k(y-k/3)^2中的y^2项系数是k ，
所以相加后y^2抵消 ，
得到y^3+py+q=0，
其中p=-k^2/3+m ，
q=(2(k/3)^3)-(km/3)+n。
第二步：
方程x^3+px+q=0的三个根为：
x1=[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)；
x2=w[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+w^2[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)；
x3=w^2[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+w[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)，
其中w=(-1+i√3)/2。
希望对你有帮助
如图所示
一元三次方程解法
一元三次方程解法具体如下：1、对于一般形式的一元三次方程。2、做变换，差根变换，可以用综合除法。3、化为不含二次项的一元三次方程。4、想法把一元三次方程化成一元二次方程，关于u，v的三次方的二次方程，解出u，v。5、求出三个根，即可得出一元三次方程三个根的求根公式。一元三次方程...
一元三次方程怎么解?
一元三次方程的解法有：因式分解法、代入法、公式法、图形法。1、因式分解法 当一元三次方程具有特殊因式时，可以通过因式分解将方程化简为一个已知的二次方程，从而求得方程的根。例如，当ax3+bx2+cx+d=0具有形如（x-x1）的因式时，可利用因式（x-x1）进行除法运算，将原来的方程化成二次方程。
一元三次方程组的解法
2、一种换元法对于一般形式的三次方程，先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。令x=z-p\/3z，代入并化简，得：z^3-p\/27z+q=0。再令z^3=w，代入，得：w^2-p\/27w+q=0.这实际上是关于w的二次方程。解出w，再顺次解出z，x。3、卡尔丹公式法特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q...
一元3次方程怎么解
一元3次方程的解方程共有三个步骤。1、一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”。一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0。2、如作一个横坐标平移y=x+s\/3，那么就可以把方程的二次项消去。所以只要考虑形如x3=px+q的三次方程。3、例子：假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和...
解一元三次方程其他方法
换元法：将一般形式的三次方程化为x^3+px+q=0，通过换元（如令x=z-p\/3z），将其转化为二次方程，便于求解。导数求解法：利用导数分析函数的单调性，确定极值点，结合图形判断方程解的个数。例如，对于f(x) = x^3+x+1，可以求导并观察其单调性。盛金公式法：这是一种更直观且效率高的求根...
如何快速解一元三次方程
快速解一元三次方程方法如下：1、做变换，差根变换，可以用综合除法。2、化为不含二次项的一元三次方程。3、想法把一元三次方程化成一元二次方程，关于u，v的三次方的二次方程，解出u，v。4、求出三个根，即可得出一元三次方程三个根的求根公式。相关资料：一元三次方程有三种解法，包括...
如何解一元三次方程
解一元三次方程的方法如下：1、公式法 若用A、B换元后，公式可简记为：x1=A^（1\/3）+B^（1\/3）。x2=A^（1\/3）ω+B^（1\/3）ω^2。x3=A^（1\/3）ω^2+B^（1\/3）ω。2、判别法 当△=（q\/2）^2+（p\/3）^3>0时，有一个实根和一对个共轭虚根。当△=（q\/2）^2+（p\/...
怎么解一元三次方程?
三次方程求根公式为：ax3+bx2+cx+d=0。标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0）其解法有：1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。一元三次方程解法思想是：通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程求解。...
如何解一元三次方程
基于一元一次方程、一元二次方程及特定高次方程的求根公式形式，归纳出一元三次方程求根公式的结构为x=A^(1\/3)+B^(1\/3)。接着，通过等式x=A^(1\/3)+B^(1\/3)立方，可推导出x^3=(A+B)+3(AB)^(1\/3)x。将x=A^(1\/3)+B^(1\/3)代入得x^3=(A+B)+3(AB)^(1\/3)x，化简后...
如何解三次一元方程
如何解三次一元方程如下：1、一般的解法 一般的解法是将三次方程转化为二次方程来求解。将三次方程变形，消去二次项的系数。令y=x2，将方程转化为关于y的二次方程。求解关于y的二次方程。求解关于x的方程。这种方法的优点是思路清晰，易于理解。这种方法的缺点是计算量较大，需要进行多次代换和化简。
