已知函数f(x),当x=0,f(x)=0,当1/(n+1)<x<=1/n , f(x)=1/n,为什么任给ε>0,由于lim n→∞ 1/n=0,就可以
已知函数f(x),当x=0,f(x)=0,当1/(n+1)<x<=1/n , f(x)=1/n , 任给ε>0,由于lim n→∞ 1/n=0,当n充分大的时候有1/n<ε/2,为什么就说明了f在[ε/2,1]上只有有限个间断点？
已知函数f(x),当x=0,f(x)=0,当1\/(n+1)<x<=1\/n , f(x)=1\/n,为什么任给...
f在[e\/2，1]上有有限个间断点与1\/n趋于0没有关系。因为在[e\/2，1]上的间断点是1\/2，1\/3，1\/4，...，1\/k，k是满足1\/k>e\/2，即k<2\/e的正整数，而显然只有有限个k ，即k＝[2\/e]，[]表示取整运算。因此是有限个间断点。
已知函数f(x),当x=0,f(x)=0,当1\/(n+1)<x<=1\/n , f(x)=1\/n,为什么x=0...
简单分析一下，答案如图所示
f(x)在x=0存在二阶导数f''(0) limf(x)\/x=0 求证∑│f(1\/n)│收敛
简单计算一下即可，答案如图所示
已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R...
若f(0)=0，令y=0，依条件有f(x)=f(x)f(0)=0，f(x)为常函数，与题目不符，所以，只有f(0)=1 又由当x<0时，f(x)>1且f(x)在R上为单调函数，故可知f(x)在R上为单调减函数。（2）由f（a(n+1)）=1\/f(-2-an)得 f（a(n+1)）f(-2-an)=f(a(n+1)-an-2)=1 由...
...且lim(x->0)f(x)\/x=0,证明:级数∑(n=1,∞)f(1\/n)绝对收敛
f(x)在点x=0处具有连续的二阶导数，所以f''(x)有界，即存在正数M，使得|f''(x)|≤M.因为lim(x→0)f(x)\/x＝0，所以f(0)＝lim(x→0)f(x)＝lim(x→0)f(x)\/x×x＝0，f'(0)＝lim(x→0)f(x)\/x＝0 所以，f(x)＝f''(ξ)\/2×x^2，从而f(1\/n)＝f''(ξn)\/2×...
分段函数f(x),f(0)=0,x!=0时,f(x)=exp(-1\/x^2),求f(x)在0处的任意阶导...
f^{(n)}(x) = 0以及f^{(n)}(0) = lim{x->0} [f^{(n-1)}(x)-0]\/x = 0，也就是说f^{(n)}(x)在0点连续、f^{(n)}(0)存在且为0（这里也需要逐步递推，因为需要f^{(n-1)}(0)=0及连续性才能继续讨论f^{(n)}(0)）。
设函数f(x)在点x0处可导,且f(x0)!=0,求极限lim[f(x0+1\/n)\/f(x0)]^
先计算取对数后的极限 lim(n→∞)[lnf(x0+1\/n)-lnf(x0)]\/(1\/n)= f'(x0)\/f(x0)，所以 lim(n→∞)[f(x0+1\/n)\/f(x0)]^n = e^lim(n→∞)[lnf(x0+1\/n)-lnf(x0)]\/(1\/n)= e^[f'(x0)\/f(x0)]。
设f(x)在x0点的某个邻域内存在(n+1)阶连续导数,且f′(x0)=f″(x0...
∵f′（x0）=f″（x0）=…=f（n）（x0）=0，f（n+1）（x0）＞0∴①当n为偶数时，（x0，f（x0））必是曲线y=f（x）的拐点，但x0不是f（x）的极值点从而选项B正确，而选项D错误．②当n是奇数时，（x0，f（x0））不是曲线y=f（x）的拐点，但x0是f（x）的极值点从而选项...
设f(x)在闭区间[0,1]上连续,f(0)=f(1),证明存在x0属于[0,n-1\/n...
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...函数为F(x)=0,x<=0,F(x)=Ax^2+B,0<x<=1,F(x)=1,x>1,试确定常数A,B...
当x<x1时，F(x)=0. 根据分布密度求分布函数时，先考虑密度函数是几段的，如果它被x1<x2<...xn分成n+1段的，则F(x)也被x1<x2<...<xn分成n+1段的。 当xi≤x<x(i+1)时，F(x)=∫[-∞，x1]f1(x)dx+∫[x1，x2]f2(x)dx+...+∫[xi，x]f(i+1)(x)dx;...
