简单计算一下即可，答案如图所示
y' = 1/(1 + x) = (- 1)^0 * (1 + x)^(- 1) * 0!
y'' = - 1/(1 + x)^2 = (- 1)^1 * (1 + x)^(- 2) * 1!
y''' = 2/(1 + x)^3 = (- 1)^2 * (1 + x)^(- 3) * 2!
y(4) = - 6/(1 + x)^4 = (- 1)^3 * (1 + x)^(- 4) * 3!
y(5) = 24/(1 + x)^5 = (- 1)^4 * (1 + x)^(- 5) * 4!
∴n阶导数
y(n) = (- 1)^(n - 1) * (1 + x)^(- n) * (n - 1)!
= (n - 1)!(- 1)^(n - 1)/(1 + x)^n
求函数in(1+x)的n阶导数.
简单计算一下即可，答案如图所示
y=ln(1+x)的n阶导数
过程如下：y'=1\/(1+x)=(1+x)^(-1)y''=-1*(1+x)^(-2)y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)y'''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4)所以 y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)...
求函数ln(1+x)的n阶导数。。。
希望能帮到你
ln(1+x)的n阶导函数是什么
令n=1,y'=1\/(1+x)=(1+x)^(-1)=(-1)x(1+x)^(-2)y=y的0届导数=ln(1+x)y''=(y')'=(-1)x(1+x)^(-2)=(-1)^1(1+x)^(-2)y'''=(y'')'=-1x(-2)x(1+x)^(-3)=(-1)^2x1x2x(1+x)^(-3)数学归纳法，y的n届导数=（-1）^(n-1)x1x2x...(n...
ln(1+x)的麦克劳林公式是什么?
ln(1+x)的麦克劳林公式就是求出f(x)的n阶导数：=(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n)f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)!然后代入公式：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)\/2! *x^2+...即得最后结果。麦克劳林公式 麦克劳林公式是泰勒公式（在x0=0 ,记 ξ=θx（0<θ<1））的一...
y=ln(1+x),求该函数的n阶导数。求步骤
简单计算一下即可，答案如图所示
这个函数的n阶导数怎么表示,要过程,
)该函数的n(n≥3)阶导数在x=0的值 x的次方＜n的项在n次求导后全部变成0，x的次方＞n的项会带有x，所以也为0 因此 只需要考虑x^n，该项在展开中为(-1)^(n-3)(x^n)\/(n-2)n阶导数为(-1)^(n-3)*n!\/n=(-1)^(n-1)*n!\/(n-2)所以答案为(-1)^(n-1)*n!\/(n-2)
求函数y=ln(1+x)的n阶导数
∵y′＝11+x；y″＝?1(1+x)2；y″′＝(?1)21?2(1+x)3；∴y（n）=(?1)n?1(n?1)!(1+x)n
ln(1+x)的n阶导数是什么?
y^(n)=-(n-1)!\/(1-x)ⁿ设y=ln(1-x)y'=-1\/(1-x)y''=-1\/(1-x)²y'''=-2\/(1-x)³y^(4)=-3!\/(1-x)⁴y^(n)=-(n-1)!\/(1-x)ⁿ高阶导数的计算法则 从理论上看，逐次应用一阶导数的求导规则就可得到高阶导数相应的运算规则。然而，...
