过程如下：
y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1)
y''=-1*(1+x)^(-2)
y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)
y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4)
所以
y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)
扩展资料：
可见导数阶数越高，相应乘积的导数越复杂，但其间却有着明显的规律性，为归纳其一般规律，乘积的 n 阶导数的系数及导数阶数的变化规律类似于二项展开式的系数及指数规律。
对此连乘积形式的函数求二阶导数，直接按乘乘积求导法则求导显然比较繁杂，故可考虑将乘积化为和差再按和的求导法则计算。
简单计算一下即可，答案如图所示
如图所示
y''=-1*(1+x)^(-2)
y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)
y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4)
所以y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)
这才是正确的解答！
y=ln(1+x)的n阶导数
过程如下：y'=1\/(1+x)=(1+x)^(-1)y''=-1*(1+x)^(-2)y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)y'''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4)所以 y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)...
y=ln(1+x)的 n阶导数
y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)y'''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4)所以y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)
y= ln(1+ x)的n阶导数怎么求?
y'=1\/(1+ x) =>y'(0)\/1!=1 y''=-1\/(1+ x)^2 =>y''(0)\/2!=-1\/2 ...y^(n) = (-1)^(n-1).(n-1)!\/(1+x)^n =>y^(n)(0)\/n!=(-1)^(n-1)\/n ln(1+x)=x-(1\/2)x^2+(1\/3)x^3+...+[(-1)^(n-1)\/n]x^n +...
求函数in(1+x)的n阶导数.
简单计算一下即可，答案如图所示
求函数y=ln(1+x)的n阶导数
∵y′＝11+x；y″＝?1(1+x)2；y″′＝(?1)21?2(1+x)3；∴y（n）=(?1)n?1(n?1)!(1+x)n
ln(1+x)的n阶导函数是什么
令n=1,y'=1\/(1+x)=(1+x)^(-1)=(-1)x(1+x)^(-2)y=y的0届导数=ln(1+x)y''=(y')'=(-1)x(1+x)^(-2)=(-1)^1(1+x)^(-2)y'''=(y'')'=-1x(-2)x(1+x)^(-3)=(-1)^2x1x2x(1+x)^(-3)数学归纳法，y的n届导数=（-1）^(n-1)x1x2x...(n...
matlab求y=ln(1+x)的n阶导数
代码如下--- n=1; %n阶导数 syms x;y=log(x+1); %MATLAB中 ln（x）=log（x）diff(y,n)答题不易，望采纳
求函数ln(1+x)的n阶导数。。。
希望能帮到你
y=ln(1+x)求y的n阶导数用matlab软件应该输入什么命令
symsx;y=log(x^2-1)+sin(x);dy1=diff(y,x)%y'dy2=diff(dy1,x)运算结果为：dy1=cos(x)+(2*x)\/(x^2-1)dy2=2\/(x^2-1)-sin(x)-(4*x^2)\/(x^2-1)^2
