高中数学三角函数解三角形
设锐角三角形ABC 的内角A B C 的对边分别为a b c ，a=2bsinA ．
（Ⅰ）求B 的大小；
（Ⅱ）求cosA+sinC 的取值范围．
第一问很好求，B为30度
第二问看解析的时候他是 把cosA=sinC 化成 根号3sin(A+60)
之后他说 因为三角形为锐角，
所以90-A>90-B =60 （请问怎么得到的？还没知道A是否大于B呢，怎么能判断这个呢？）
接下来: 2π/3 <A+π/3< π/6 (怎么就到这一步了呢？）
∴1/2 sin（A+π/3）< 根号3/2 （不是应该是 1/4 的吗？）
由此有 根号3/2 < 根号3sin（A+π/3）< 根号三/2 X 根号3
我的基础不是很好，大家解释得详细点吧，谢谢了
因为三角形中A+B+C=180°。所以sinC=sin[180°-(A+B)],根据三角函数的诱导公式，sin[180°-(A+B)]=sin(A+B)=sin(A+30°)=sinAcos30°+cosAsin30°，所以cosA+sinC=cosA+sinAcos30°+cosAsin30°=二分之根号3*sinA+3/2cosA=根号3*（sinA/2+根号3*cosA/2)=根号3*（sinAcos60°+cosAsin60°）=根号3*sin(A+60°) （此为化一公式，两角和的正弦公式逆用）。之后因为B=30°，则A+C=180°-30°=150°，由于C不为0，所以A肯定要比150°小，即A<150°，所以他会说90°-A>30°，(而这么写是由于他想和B建立联系，即他说的90-A>90-B =60 ，不等式两边同时加上-90°，得：-A>-B,所以A<B.)但是之后他的解析我觉得有问题，应该像第一位回答者的做法才是合乎道理的。
因为角B等于30度，又是锐角三角形，所以C=150-A，要C小于90度，求出A的范围是大于60小于90，所以A大于B
然后画出图像，看得出来1/2sin(A+60）大于1/4小于根号3/4
所以原式就大于根号3/4小于3/4
150=A+C<A+90
A>60对不起我要下了，这个是题不是这样做的。误导
如何用三角函数求解直角三角形
一、倍角公式 1、Sin2A=2SinA*CosA 2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 3、tan2A=（2tanA）\/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）二、降幂公式 1、sin^2(α)=(1-cos(2α))\/2=versin(2α)\/2 2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))\/2=covers(2α)...
高中数学三角函数和解三角形的公式多吗?有哪些。
三角函数的和差公式包括：1. sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB 2. sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinB 3. cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB 4. cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB 5. tan(A + B) = (tanA + tanB) \/ (1 - tanAtanB)6. tan(A - B) = (tanA ...
如何用三角函数解直角三角形?
用三角函数求解。已知对边与邻边，tanα=对边\/邻边，然后用计算器求角度。已知对边与斜边，sinα=对边\/斜边，然后用计算器求角度。已知邻边与斜边，cosα=邻边\/斜边，然后用计算器求角度。1、勾股定理算另一边的长：c^2=a^2+b^2 a，b是直角边，c是斜边。2、sinA=A的对边：A的斜边，根据sin...
如何解直角三角形
一、利用三角函数解直角三角形。解释：1. 三角函数是解直角三角形的重要工具。在直角三角形中，我们可以通过已知的一条直角边和斜边来计算其他边的长度。常用的三角函数有正弦、余弦、正切等。例如，已知直角三角形的两条边a和b，可以使用正弦或余弦函数求出第三条边的长度。具体的公式为：c = a ×...
怎样用三角函数解直角三角形?
∴a\/EC=sin∠1，可得a\/sin∠1=EC=2R，3、∵A=∠1，(同弧所对的圆周角相等)∴a\/sinA=2R.同理可得c\/sinC=2R.4、∵∠ACD=90°，(直径所对的圆周角为直角)∴b\/AD=sin∠2，可得b\/sin∠2=AD=2R，5、∵A、B、C、D四点共圆，∴B+∠2=180°，可得∠2=180°-B，sin∠2=sin(...
三角函数在高中课本的哪一章?
解三角形在高中课本的哪一章如下：解三角形在高中数学必修五的第一章。高中数学必修五的第一章是解三角形，主要内容包括正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式以及解三角形的应用举例。解三角形时，常用的公式包括正弦定理、余弦定理和正切定理，它们是解决三角形边长和角度问题的基本工具，具体公式如下：...
三角函数与解三角形
根据三角形边角原理：a\/sinA=b\/sinB。则，a\/b=sinA\/sinB=sin2B\/sinB=2cosB。因为∠A+∠B+∠C=180度。所以3∠B+∠C=180度.并且要保证至少∠C是大于零的，则角B＜60度。所以a\/b的取值范围是（1.2）.
(高中数学)(解三角形)如图,这道题化成角要如何求解?答案是化成边的_百...
解题过程如下：【考点】三角函数的化简求值．【分析】sinA+2sinBcosC=0，利用三角形内角和定理与诱导公式可得：sin（B+C）+2sinBcosC=0，展开化为：3sinBcosC+cosBsinC=0，cosC≠0，cosB≠0．因此3tanB=-tanC．即可判断：B为锐角，C为钝角；tanA=﹣tan（B+C）展开代入利用基本不等式的性质即可...
解三角形公式~
一、正弦定理 a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）。变形公式 （1）a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC （2）sinA：sinB：sinC=a：b：c （3）asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB （4）sinA=a\/2R,sinB=b\/2R,sinC=c\/2R 二、余弦...
三角函数-解直角三角形
(1)c2=a2+b2=540+180=720 c=√720=12√5 (2)b=c2-a2=20 a=b sy: ∠B=45度 √3 (3)a=sinA*c=--*30=15√3 2 (4)a=ctgA*b=√3*15=15√3
