矩阵的行列式为0,为什么它的特征根就为0
你好！矩阵A的行列式为0，只能说它有一个特征根为0，而不是特征根都为0。若|A|=0，则线性方程组Ax=0有非零解x，则Ax=0=0x，由定义，0是A的一个特征值。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
矩阵的行列式为0,为什么它的特征根就为0
矩阵的行列式为0,为什么它的特征根就为0 我来答 1个回答 #热议# 为什么孔子像会雕刻在美最高法院的门楣之上?女爵丶217 2020-12-19 · TA获得超过226个赞 知道答主 回答量:114 采纳率:96% 帮助的人:26.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是...
线性代数,为什么知道行列式等于0,就可以得到其有一个特征值为0
因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积，当有一个特征值为0时，这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B，若A和B相似（A∽B），则有：1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特别地，λ(A)=λ(Λ)，Λ为A的对角矩阵；2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
设方阵A的行列式|A|=0,则A必有一个特征根为
所以A的行列式|A|=0,则A必有一个特征根为0。若A中有一行为其余各行的线性组合，则经过有限次初等行变换后其一定可以变为零行，那么，行列式有零行则行列式值为0。可以把此时的线性变换看成将该n为线性空间的各个维度都降掉，即将n维线性空间变成0维的一个点，把这种变换显然其矩阵就是一个零矩...
线性代数 为什么齐次方程A的行列式为0,则A有特征值λ= 0.?
矩阵 A 的行列式， 等于其所有特征值之积，|A| = 0， 则必有零特征值。
矩阵特征值为0的充分必要条件是什么?
3阶实对称矩阵秩为2，因此此矩阵的行列式为0，又由于行列式等于所有特征值的积，因此此矩阵必有一个特征值为0。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应...
矩阵是不可逆,特征值是不是一定存在0
矩阵不可逆，一定有一个特征值是0。因为若矩阵不可逆，可矩阵的行列式为为0，又因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积，故必有一个特征值为0。设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。
n阶矩阵A只要行列式等于0就有0特征值么?
怎么可能的呢 满足式子|A-λE|=0的话 λ才是A的特征值 如果0是一个矩阵的特征值 那么就满足|A|=0 即行列式为零的矩阵 才有特征值0
为什么矩阵不满秩,必定有0特征值
这种线性依赖关系反映在矩阵的特征值上，就是存在至少一个0特征值。综上所述，矩阵不满秩时必定存在0特征值的原因在于矩阵的行列式为零，这是由于矩阵的列向量或行向量存在线性依赖关系。这种依赖关系在特征值方程中体现为至少一个特征值为0，进一步揭示了矩阵不满秩的本质。
若矩阵的某一行元素全为零,那么零是A的一个特征值对吗?
显然按照特征值的求法 |A-λE|=0时，λ就是一个特征值 只要A是一个方阵 其某一行元素全为零，行列式当然为0 那么0就一定是A的一个特征值
