2-λ 2 -2
2 5-λ -4
-2 -4 5-λ
r3+r2
2-λ 2 -2
2 5-λ -4
0 1-λ 1-λ
c2-c3
2-λ 4 -2
2 9-λ -4
0 0 1-λ
= (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字相乘法)
= (1-λ)(λ^2-11λ+10)
= (10-λ)(1-λ)^2.
A的特征值为: λ1=10,λ2=λ3=1.
(A-10E)X=0 的基础解系为 a1=(1,2,-2)'
(A-E)X=0 的基础解系为 a2=(2,-1,0)',a3=(2,0,1)
正交化得
b1=(1,2,-2)'
b2=(2,-1,0)'
b3=(1/5)(2,4,5)'
单位化得
c1=(1/3,2/3,-2/3)'
c2=(2/√5,-1/√5,0)'
c3=(2/√45,4/√45,5/√45)'
令Q=(c1,c2,c3). 则Q是正交矩阵,且 Q^-1AQ=diag(10,1,1).
...下列对称矩阵化为对角阵 [2,2,-2 2,5,-4 -2,-4,5]
第一步：求原矩阵A特征向量；第二步：特征向量的矩阵正交单位化为P；第三步：将P转置为Q并得出Q^(-1) A Q =J（其中J为对角阵）结果如下：
...下列对称矩阵化为对角阵 [2,2,-2 2,5,-4 -2,-4,5]
c2=(2\/√5,-1\/√5,0)'c3=(2\/√45,4\/√45,5\/√45)'令Q=(c1,c2,c3). 则Q是正交矩阵,且 Q^-1AQ=diag(10,1,1).
试求一个正交相似变换矩阵,将以下实对称矩阵化为对角矩阵
详细过程如上
试求一个正交相似变换矩阵P,将下列对称矩阵化为对角矩阵。
这一题，用正交相似变换来对角化，有点难度，因为特征值和特征向量计算比较复杂 题目应该是要求合同变换，来对角化的。
9.试求一个正交的相似变换矩阵,将下列实对称矩阵化为对角矩阵: 2) 怎...
所以 A 的特征值为 2,4,4 (A-2E)X=0 的基础解系为: a1=(0,1,-1)'(A-4E)X=0 的基础解系为: a2=(1,0,0)', a3=(0,1,1)'a1,a2,a3 已经正交, 单位化后构成矩阵P= 0 1 0 1\/√2 0 1\/√2 -1\/√2 0 1\/√2 则P是正交矩阵, 且 P^-1AP = diag(2,4...
...将下列对称矩阵化为对角阵 [2,-2,0;-2,1,-2;0 -2,0]
A-4E 化成行简化梯矩阵 1 0 -2 0 1 2 0 0 0 特征向量为: (2,-2,1), 单位化得 a2 = (2\/3,-2\/3,1\/3)'A+2E 化成行简化梯矩阵 1 0 -1\/2 0 1 -1 0 0 0 特征向量为: (1,2,2), 单位化得 a3 = (1\/3,2\/3,2\/3)'则 P = (a1,a2,a3) 是正交矩阵, 且有 P^...
线性代数。试求一个正交的相似变换矩阵,将下列对称矩阵化为对角矩阵...
你好，题目就是要求求一个正交矩阵啊 而正交矩阵的性质中，有|A|=1或-1 这也就是为什么基础解系要单位化的原因。希望对你有帮助
求一个正交的相似变换矩阵,将对称阵化为对角阵!为什么我算出的答案...
单特征值对应的特征向量在不计倍数的情况下唯一 但是重特征值对应的特征向量不唯一，因为特征子空间的正交基选取方式不唯一 只需要验证Q'Q=I和Q'AQ=D即可，不必和答案一致
求正交相似变换矩阵'P,将下列实对称矩阵化为对角阵。
求正交相似变换矩阵'P,将下列实对称矩阵化为对角阵。 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?超新星QL 2014-11-27 知道答主 回答量:28 采纳率:0% 帮助的人:7.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 其实我是第一步没算到。就是那个求特征值的地方...
试求一个正交的相似变换矩阵P,将已知的3阶对称阵A化为对角阵
所以，这时方程组与2x1-5x2-4x3=0,x2+x3=0(x3为自由未知量）同解，令x3=﹣2，得到方程组的一个基础解系为(1,2,-2)^T.令a1=(-2,1,0)^T,a2=(2,0,1)^T,a3=(1,2,-2)^T,则根据施密特正交化方法，c1=a1\/||a1||=1\/√5×(-2,1,0)^T,b2=a2-(a2,c1)c1=(2\/5,4\/...
