详细过程如上
追问想问一下，前面的(入E-A怎么算
试求一个正交相似变换矩阵,将以下实对称矩阵化为对角矩阵
详细过程如上
...的相似变换矩阵,将下列实对称矩阵化为对角矩阵: 2) 怎麼做啊?求解...
(A-2E)X=0 的基础解系为: a1=(0,1,-1)'(A-4E)X=0 的基础解系为: a2=(1,0,0)', a3=(0,1,1)'a1,a2,a3 已经正交, 单位化后构成矩阵P= 0 1 0 1\/√2 0 1\/√2 -1\/√2 0 1\/√2 则P是正交矩阵, 且 P^-1AP = diag(2,4,4)....
求正交相似变换矩阵'P,将下列实对称矩阵化为对角阵。
我的 求正交相似变换矩阵'P,将下列实对称矩阵化为对角阵。 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?超新星QL 2014-11-27 知道答主 回答量:28 采纳率:0% 帮助的人:7.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 其实我是第一步没算到。就是那个求特征值...
对称矩阵化为对角阵,详细点哦,谢谢...
2乘到第1行上2-λ -4-2 -λ=λ^2 -2λ - 8 = (λ-4)(λ+2)所以|A-λE| =(1-λ)(λ-4)(λ+2)特征值为 1,4,-2A-E 化成行简化梯矩阵1 0 10 1 1\/20 0 0特征向量为: a1=(2,1,-2)'A-4E 化成行简化梯矩阵 1 0 -2 0 1 2 0 0 0特征向量为: a2=(2,-2,1)'A+2E...
为什么“仅实对称矩阵才能用正交变换化为对角形”
因为能用正交变换化为对角形的矩阵一定是对称阵。设O为正交阵，D为对角阵，A= O^(-1)DO=O'DO，则A'=(O'DO)'=O'D'O=O'DO=A，A为对称阵
只有实对称矩阵可以用正交矩阵对角化吗
然而，关键在于，通过这样的正交阵进行的相似变换，并不意味着原始非对称矩阵可以被对角化。因为这个正交矩阵的列向量组中的向量并非原非对称矩阵的特征向量，因此，通过这一变换得到的对角矩阵，虽然在形式上与原矩阵相似，但并不代表原矩阵本身可以对角化。简而言之，尽管相似变换后的正交阵提供了对原矩阵...
用正交矩阵将实对称矩阵相似对角化时为什么要单位化
要保证，这个矩阵乘这个矩阵的转置等于单位阵。设M为元素取自交换体K中的n阶方阵，将M对角化，就是确定一个对角矩阵D及一个可逆方阵P，使M=PDP-1。设f为典范对应于M的Kn的自同态，将M对角化，就是确定Kn的一个基，使在该基中对应f的矩阵是对角矩阵。线性代数：线性代数是数学的一个分支，它的...
实对称矩阵一定可以正交对角化吗
实对称矩阵具有一个重要的特性，其特征值都是实数，而且根据线性代数的结论，实对称矩阵的特征向量对应不同特征值的特征向量是正交的，根据正交对角化的定义，可以将实对称矩阵通过一个正交矩阵相似变换，得到一个对角矩阵，这个正交矩阵的列就是实对称矩阵的特征向量，而对角矩阵的对角元就是实对称矩阵的...
问一个相似矩阵对角化概念上的问题~~~求指点
因为如果用正交矩阵Q来对实对称阵对角化实对称矩阵A，这样相似和合同等价（因为Q^(-1)=Q^T），即Q^(-1)AQ=Q^TAQ=∧,这样所求的Q也是我们化解二次型为标准型的变化矩阵，即通过线性变换为x=Qy ，可使二次型f(x)=x^TAx 变为标准性f(y)=(Qy)^TA(Qy)=y^T(Q^TAQ)y=y^T∧y ...
实对称矩阵通过正交变换一定是对角矩阵吗
实对称矩阵 必可对角化。1﹑可以通过一般相似变化为 对角矩阵 。2﹑可以通过正交变化为对角矩阵。因为实对称矩阵必定有n个 线性无关 的 特征向量 （即使 重根 ，它们也线性无关），则一定有一个 极大无关组 ，也就是有一组基，基都可以 正交化 ，故一定会有相应的一组正交基，也就有相应的 正...
