= lim(x→0) [∫(0→x) sint dt'/(x²)'
= lim(x→0) sinx/(2x)
= 1/2 · lim(x→0) (sinx)/x
= 1/2追问
那个t跟x是怎么变换的？
追答直接对这个变上限定积分求导数，就是洛必达法则，分子和分母各自求一阶导数
公式[∫(a→b) f(t) dt]' = b' · f(b) - a' · f(a)
lim(x→0){[∫(0)(x)sintdt]\/x^2}
lim(x→0) [∫(0→x) sint dt]\/x²= lim(x→0) [∫(0→x) sint dt'\/(x²)'= lim(x→0) sinx\/(2x)= 1\/2 · lim(x→0) (sinx)\/x = 1\/2
极限lim(x~0)∫0xsintdt\/x^2=
1、本题是无穷小除以无穷小型不定式；2、本题的解答方法是运用罗毕达求导法则；3、下面的第一张解答图片，是对积分函数的求导规律；第二张图片解答，是针对本题的具体解答过程。若要图片更加清楚，请点击放大，图片会非常清晰。
limx→0∫上x下0sintdt\/x^2=
直接用洛比达法则,分子分母分别对x求导,I=lim(x→0) sinx\/2x=1\/2
求极限lim(x→0)∫sintdt\/x^2上标为x下标为0 求直接的解题过程_百度知 ...
我的 求极限lim(x→0)∫sintdt\/x^2上标为x下标为0 求直接的解题过程 我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?猴潞毒0 2022-05-24 · TA获得超过115个赞 知道答主 回答量:111 采纳率:0% 帮助的人:111万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞...
求极限lim(x→0)∫sintdt\/x^2上标为x下标为0
由于是0比0型，直接罗比达法则，分子求导为sinx，分母求导为2x，所以答案为1\/2
求上下极限lim(x趋近0){∫(o-x) sintdt}\/x?
x趋近0)d\/dx∫（0-x) sintdt \/2x =lim(x趋近0)sinx\/2x 使用罗比达法则：=lim(x趋近0)cosx\/2 =1\/2.方法二：∫（0-x) sintdt =-cosx|0-x =1-cosx lim(x趋近0){∫（0-x) sintdt}\/x^2 =lim(x趋近0)(1-cosx)\/x^2 =lim(x趋近0)sinx\/2x =lim(x趋近0)cosx\/2 =1\/2....
求:lim(x趋向0)∫(0到x)sintdt\/∫(0到x)tdt的极限,?
原式=lim(x趋向0)(cos0-cosx)\/[(x^\/2)-0]=a =lim(x趋向0)(1-cosx)\/(x^\/2)=d[(1-cosx)\/x]\/dx (x趋向0)=sinx\/x-(1-cosx)\/(x^\/2) (x趋向0)=1-(1-cosx)\/(x^\/2) (x趋向0)=1-a 所以a=1-a a=1\/2 所以lim(x趋向0)∫(0到x)sintdt\/∫(0到x)tdt的极限为1...
求lim(x->0)(∫(0,x)sintdt)\/x^2 详解本人小白
答：两种方法.方法一：先算出分子,原式 =lim(x->0)(1-cosx)\/x^2 若代入x=0,则有0\/0,可用洛必达法则.=lim(x->0)sinx\/2x =lim(x->0)(sinx\/x)*1\/2 =1\/2 方法2：若直接代入x=0,则积分区域是0到0,则得到0\/0形式,也用洛必达法则.此方法可省去算积分的步骤,若分子的积分积...
求极限 lim x→0 ∫ x 0 sintdt xtanx .
∫x0sintdt=-cost.x0=1-cosx，故limx→0∫x0sintdtxtanx=limx→01-cosxxtanx=limx→0cosx(1-cosx)xsinx=limx→01-cosxxsinx=limx→0sinxsinx+xcosx=limx→0cosxcosx+cosx-xsinx=12．
limx->0{【∫(下限为0,上限为x)sintdt\/】\/【∫(下限为0,上限为x)tdt...
最后再求极限，先求两个的积分 分子的积分很简单 = 1-cosx = 2[sin(x\/2)]^2 分母的积分也很简单 = 0.5x^2 再求极限，此时sin(x\/2)可以用x\/2替代(当x趋向0时，这两个是等价无穷小量)，即 [2*(x\/2)^2]\/0.5x^2 = 1
