分数方程无解：
1、分式方程有增根。
2、x的系数不为0。
如：
方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。
(最简公分母：系数取最小公倍数；未知数取最高次幂；出现的因式取最高次幂。）
求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。
如果分式本身约分了，也要代入进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
扩展资料：
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。
注意：
（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。
（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
（3）増根使最简公分母等于0。
（4）分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。
把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。
注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
例子：a+b=13 符合等式，有未知数。这个是等式，也是方程。
1+1=2 ，100×100=10000。这两个式子符合等式，但没有未知数，所以都不是方程。
总结：
①x²+（p+q）x+pq 型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
②kx²+mx+n型的式子的因式分解
如果能够分解成k=ac，n=bd，且有ad+bc=m 时，那么kx²+mx+n=(ax+b)(cx+d)
参考资料：百度百科——分式方程
分数方程无解：1、分式方程有增根。
2、x的系数不为0。
如：
1、分式方程有增根。
2、x的系数不为0。
如：
方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。
(最简公分母：系数取最小公倍数；未知数取最高次幂；出现的因式取最高次幂。）
求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。
如果分式本身约分了，也要代入进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
扩展资料：
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。
注意：
（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。
（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
（3）増根使最简公分母等于0。
（4）分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。
把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。
注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
例子：a+b=13 符合等式，有未知数。这个是等式，也是方程。
1+1=2 ，100×100=10000。这两个式子符合等式，但没有未知数，所以都不是方程。
总结：
①x²+（p+q）x+pq 型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
②kx²+mx+n型的式子的因式分解
如果能够分解成k=ac，n=bd，且有ad+bc=m 时，那么kx²+mx+n=(ax+b)(cx+d)
参考资料：百度百科——分式方程
分式方程无解有哪几种情况?
分数方程无解：1、分式方程有增根。2、x的系数不为0。如：方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。(最简公分母：系数取最小公倍数；未知数取最高次幂；出现的因式取最高次幂。）求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的...
分式方程无解的情况
分式方程无解的情况：零分母情况、矛盾等式情况、系统矛盾情况。1、零分母情况：如果分式方程中的某个分母为零，那么方程将无解。因为分母为零会导致方程中的分数没有定义或没昌圆睁有意义。在解方程之前，我们需要排除分母为零的情况。2、矛盾等式情况：如果分式方程转化为一个矛盾等式，即方程变为一个...
为何分式方程无解?
在分式方程中，无解可能发生在以下三种情况：分母为0的情况：当方程中存在分母，并且分母的值为0时，方程无解。因为在数学中，除数不能为0，所以分母为0会导致方程无意义，也就没有解。方程转化为恒等式不成立的情况：有时候解方程会导致一些变量抵消，最终得到一个恒等式。如果这个恒等式是不成立的，...
解分式方程无解时有哪三种说法
分式方程有三种无解情况，即存在增根。若方程两边同时乘以最简公分母，化为整式方程，解出未知数后，需验证其是否为增根。验证方法是将整式方程的根代入最简公分母，若结果为零，则此根为增根，需舍去。求解思路如下：首先在方程两边同时乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程。接着解整式方程。然后...
分式方程无解是什么意思?
分式方程无解意味着该方程没有任何实数解。这可能是因为方程中存在矛盾或不可能的条件，或者方程中的变量在分母中出现，导致分母为零，从而使方程无解。
什么是分式方程无解?
分式方程无解的三种情况是：1. 分母为0：如果分式方程的分母为0，则方程无解。因为在分式中，除数不能为0。2. 分式方程的分子为0，而分母不为0：如果分式方程的分子为0，而分母不为0，则方程无解。因为0除以任何数都等于0，所以无论分母取何值，方程的结果都是0。3. 分式方程的分子和分母都为...
分式方程无解怎么办?
分式方程无解的情况是：1、分式方程有增根。2、x的系数不为0。如：方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。对于分式方程求解的思路总结...
分式方程无解满足什么条件
分式方程无解的条件包括：分母为零或解为增根。详细解释如下：分母为零的情况 在分式方程中，如果分母为零，则整个分式方程无解。因为分母代表除数，除数为零在数学中是未定义的，所以这种情况下方程没有解。例如，方程 1\/x = 2 在 x=0 处无解，因为 x=0 时分母为零。解为增根的情况 增根是指...
分式方程无解的三种情况是什么?
分式方程无解有两种情况：一种是把分式方程化成整式方程后，整式方程无解。一种是把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但这个解使分式方程的分母为0，是增根。增根的产生是在解分式方程的第一步“去分母”时造成的。根据方程的同解原理，方程的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得的方程...
分式方程无解的情况
分式方程无解的情况为方程的系数都是整数、方程的系数有一个是分数、方程的系数都是分数。1、方程的系数都是整数 方程的系数都是整数，但是这些整数的最大公约数是1，也就是说它们互质。在这种情况下，如果方程的次数是奇数，那么方程无解；如果次数是偶数，则有一个实数解。2、方程的系数有一个是...
