关于悖论的一个问题

Question

有这么一个问题 其实也是很出名的问题 阿西里追龟没听过的 我再说一遍阿西里有比龟快十倍的速度 但龟在阿西里前方十里的地方阿西里和龟同时出发 这么也就是说 当阿西里往前方走十里到达龟的起点时龟往前已经走了一里了 当阿西里在往前走一里时 龟又往前走了十分之一里 当阿西里再往前走十分之一里 那么龟又往前走了一段距离那么这样 他岂不是和龟的距离无限小 但永远不会追上显然这与事实矛盾 这是为什么呢?

Answer 1

这个在哲学课上老师应该都说过，这个悖论其实就是逻辑和现实的区别，逻辑很多时候只是纯粹的逻辑，是无关现实矛盾的。如题中关于赛跑的问题，其实是数学中的极限问题，或者说哲学中的量质变关系问题。简单解答一下：1）极限问题。这是数学中的一个基本概念，或者说是学习微积分的基础，极限的思维，就是不管数字如何细微增加，我只考虑其最终状态，即最终赛跑的超越是有一个极限数值的，数量级并非几分钟或几秒钟，而是更高的数量级（可能是2或者3小时啊等等）。2）哲学上的质变理论。因为事物发展是量变和质变的统一，的确在一定的时间内很难实现量的超越，但量一旦达到一定程度，质的飞跃就达到了（即实现了路程的超越），很多情况下，能量的跃迁也是如此。

Answer 2

你的推理有问题，从你的条件并不能推出阿西里追不上乌龟，并无矛盾可言。希望你自己想清楚，不要再追求物理或哲学上的解释了

Answer 3

陷入绝对无穷，没有飞跃。这和钻牛角尖没有什么区别。

Answer 4

衡量运动的标准不同，在这个悖论里，有两种时间刻度，一种是普通时间，另一种叫芝诺时间，是用阿基里斯每次到达上次乌龟到达的位置作为一个循环。在追逐过程中，普通时间会继续一句普通时间来算的话是绝对能追上的，但芝诺时会旋入无限，即永远追不上。