六年级下册数学，答得好在加，过程！！！！我不急.

Question

1.A/2010×2011=A/2010+（ ）
2.1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=（ ）
3.2008×2009+2009×2010+2008×2010-2÷1+2+3+4......+2008+2009=( )
4.(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+(1/2+1/6+1/12+1/20+......1/110）=（ ）
5.（1-18/51）+（3-18/51×2）+（5-18/51×3）+......+（97-18/51×49）+（99-18/51×50）=（ ）
6.（1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+......）÷（2×3+4×6+6×9+8×12+10×15+......）=（ ）
7.电影门票15元一张，降价后观众增加一半，收入增加1/5，则每张门票降价（ ）元

Answer 1

1.原式=A/2010*(2010+1)=A/2010*2010+A/2010*1=A+A/2010
2.原式=1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
因为1/[x(x+1)]=1/x-1/(x+1)如:1/(5*6)=1/5-1/6
所以原式=(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)=1/5-1/10=1/10
3.你的表达式可能有误。如果原题为（2008×2009+2009×2010+2008×2010-2）÷（1+2+3+4......+2008+2009）=（），
可用等差数列公式求分母再求解。请给出原题！
4.用题2中的做法，轻易可计算
1/2+1/6+1/12+1/20+......1/110=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/10-1/11)
=1/1-1/11=10/11
而根据等差数列和公式可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）*10/2=55
所以原式=55+10/11
5.原式=(1+3+5+……+99)-18/51*(1+2+3+……+50)
=(1+99)*50/2-18/51*[(1+50)*50/2]
=2050
6.2×3+4×6+6×9+8×12+10×15+......
=3*(2*1+4*2+6*3+8*4+10*5
=3*（1*2+2*4+3*6+4*8+5*10+......)
原式=1/3
7.设降价X元，原来有观众a人。
15a*(1+1/5)=(15-x)*2a
x=6

Answer 2

1.A/2010x2011=(2011xA)/2010=A/2010+1
2.1/30=1/5-1/6,/42=1/6-1/7,......最后变成1/5-1/10=1/10
3.2008x2010=(2009-1)x(2009+1)=2009x2009-1,所以前三项合并成2009x（2008+2009+2010）后面为等差数列，类似4.
4.方法和2一样，前面利用 首项加尾项x项数/2得出，后面同2。
5.将括号里的咸亨两部分，整数放一起，分数放一起
6.2x4=4x(1x2),3x6=9x(1x2).....分子分母化简得答案
7.设降价X元，观众为Y人，(15-X)x1.5Y=6/5x15xY，解出X

追问

你能给我讲讲吗？
那个。。2个未知数的方程我解不来

追答

两个未知数的方程你把它当一个未知数来看，你把Y当成常数（就是普通的数），把X当未知数，最后可以两边同时除以Y从而约去Y。实质还是一个未知数。

Answer 3

1.A。。。因为：假设A是1.。。1/2010*2011=2011/2010=A/2010+A

Answer 4

真有才

追问

啥？