作函数y=6x2?2x+4的图形,并填写表: 单调增加区间 单调减少区间 极值点 极值 凹(∪)区间 凸(∩)区间 拐点 渐近线
作函数y=6x2?2x+4的图形,并填写表: 单调增加区间 单调减少区间 极值...
1)(x2?2x+4)2令y'<0,得x>1,令y'=0,得x=1,令y'>0,得x<1故单调减区间为(1,+∞),x=1是极大值点,且极大值为2.(2)凹凸区间,拐点求二次导数y″=?12(x2?2x+4)2?12(x?1)?2(x2?2x+4)?(2x?2)(x2?2x+4)4=-12[x2?2x+4?4(x?1)2](x2?2x+4)...
求函数 单调区间,极值,凹凸区间,拐点,渐近线
单调递增区间x∈(-2,0)lim(x→0)y=+∞→垂直渐近线x=0;lim(x→∞)y=0→水平渐近线y=0。y''=4(2x+6)\/x⁴拐点:x=-3 x∈(-∞,-3) y''<0 为凸区间 x∈(-3,0)∪(0,+∞) y''>0 为凹区间
函数y=x\/x^2+2x+4的图像和性质?
解:y=x\/x^2+2x+4 要分析函数y的性质,可以先分析1\/y的性质, 1\/y=(x^2+2x+4)\/x 1\/y=x+(4\/x)+2≥6(此时x=2) 所以y≤1\/6 所以函数y的最大值是1\/6, 由1\/y=x+(4\/x)+2,可知, 1\/y的增区间是:[-无穷,-2]∪[2,无穷] 1\/y的减区间是:(-2,0]∪(0...
请问这个 求下列函数单调区间与极值,并求曲线的凹凸区间与拐点 的题目...
其余三题,完全仿此处理即可,此处不再赘述,留给楼主做练习吧。
高等数学:求(1)函数的单调区间和极值 (2)曲线的凹凸区间及拐点 (3)曲...
y = 1\/(1+x^2)y' = -2x\/(1+x^2)^2,y 的单调增加区间是 (-∞, 0)y 的单调减少区间是 (0, +∞)极大值 y(0) = 1 y'' = -2(1-3x^2)\/(1+x^2)^3 拐点 (-1\/√3, 3\/4), (1\/√3, 3\/4)凹区间 (-∞, -1\/√3)∪(1\/√3, +∞)凸区间 (-1\/√3...
求单调区间和极值,凹凸区间和拐点
第二步,当f'(x)=0有解,则该解为函数的极值点,最大值点(-1,3),最小值点(3,-61)第三步,求函数的二阶导数,判断函数的凹凸性,,如在(a,b)内的任意一点,有f"(x)>0,则f(x)在【a,b】内是凹的;如在(a,b)内的任意一点,有f"(x)<0,则f(x)在【a,b】内是凸...
高数上什么叫凹,凸?给个图!!!
f(q1x1+q2x2)≥q1f(x1)+q2f(x2),其中q1、q2为正数,q1+q2=1恒成立。凹函数图像如下。2、对于连续函数f(x),若f(x)为凹函数,那么区间中的任何两点x1、x2,当x1<x2时,有不等式 f(q1x1+q2x2)≤q1f(x1)+q2f(x2),其中q1、q2为正数,q1+q2=1恒成立。凸函数图像如下。
函数y=(x-1)^2+2严格单调减少区间:严格单调增加区间: 以上4题的结果及...
首先容易求出抛物线y=x^2的严格单调减少区间和严格单调增加区间分别为(-&,0]和[0,+&),其中&表示无穷。y=(x-1)^2+2的图像是由y=x^2向右平移1个单位和向上平移2个单位得到,因此可以求出 y=(x-1)^2+2的严格单调减少区间和严格单调增加区间分别为(-&,1]和[1,+&)。
用导数证明单调性和求单调区间怎么做?给个例题
求证y=x,是一个增函数。证明过程如下:y=x的导数y'=1。1恒大于0,所以y=x在定义域上递增。导数求单调区间的例子:求y=x²的单调区间,y'=2x,当x大于等于0时,y'大于0,是一个增函数。当x小于等于0时,y'小于0,是一个减函数。故:增区间为0到正无穷。减区间为负无穷到0。
作出函数y=|x*x-2x|的图像,并判断单调性
作出函数y=|x²-2x|的图像,并判断单调性 解:y=|(x-1)²-1|的图像如下:因为抛物线y=x²-2x=x(x-2)在区间[0,2]的图像在x轴的下方,作y=∣x²-2x∣=∣x(x-2)∣的图像 时只需将图上的虚线部分对称地翻到x轴的上面就可以了。单调减区间:(-∞,0]∪[1...