求数学高手 初中抛物线面积最大值问题
如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(－2，0)，连接OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB．
(1)求点B的坐标；
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．
只要第4题就可以了
提示你，先求出直线AB的一次函数的方程式，令P(X,Y)Y是X的函数，可以用X表示出来，再将P点向X轴做垂线垂足D，交线段AB与E点，过B点做PE的垂线交AE与F那么S△PAB=S△PAE+S△PBE
S△PAE=1/2PEXAD, S△PBE=1/2PEXBF
即有S△PAB=1/2(PEXAD+PEXBF）=1/2PE(AD+BF)
AD+BF显然是个常数3
那么S△PAB=3/2PE（只要看PE是否有最大值即可）
PE=ED+PD,ED就是刚才求出的直线AB的一次函数的Y值（X关于直线AB 的一次函数,当然可以用X表示出来），PD就是上面已经求出的二次函数的Y值的绝对值，也就是-Y(X的二次函数）
由此，PE的长度就是一个一次函数加上一个二次函数，也就是PE的长度是个关于X的二次函数
这里-2＜X＜0（因为P点在X轴下方），那你就算算这个PE在这个区间最大值就可以了，PE算出来了，也就是说三角形的最大值算出来了。
希望你能采纳我的意见啊
设此直线解析式为：y=√3/3x+b与抛物线y=√3/3x²+2√3/3x联立方程组求解
y=√3/3x+b
y=√3/3x²+2√3/3x
√3/3x²+√3/3x-b=0
△=1/3+4√3b/3=0
b=-√3/12
x=-1/2 y=-√3/4
P点坐标为：(-1/2，,-√3/4)
AB=2√3 (这个用三角函数可以计算)
点P到AB的距离为平行线间的距离为：（2√3/3+√3/12）×sin60°=9/8
( 2√3/3为直线AB与y轴交点得到，√3/12为上面球的平行线与y轴交点得到)
S△PAB=1/2×2√3×9/8
=9√3/8
由于时间匆忙，计算难免有误哈。
B（1，根号3），解析式是y=-根号3x平方+2根号3x
设p点坐标（m，-根号3m平方+2根号3x）
设PB解析式为y=kx+c可求出pb解析式
k=-根号3（m-1），b=2根号3+根号3x
将y=0带入，求出两个m值，一个大于0舍去，另一个为1-根号3，设此点为F
万事俱备，pab的面积就等于sPAF+sAFB
两面积你会算吧，相加的和会得出一个二次函数的关系式，求出最大值，p点坐标易出
应该是对的，有问题可以再问我
初三党在此回答问题，握个爪
求数学高手 初中抛物线面积最大值问题
即有S△PAB=1\/2(PEXAD+PEXBF）=1\/2PE(AD+BF)AD+BF显然是个常数3 那么S△PAB=3\/2PE（只要看PE是否有最大值即可）PE=ED+PD,ED就是刚才求出的直线AB的一次函数的Y值（X关于直线AB 的一次函数,当然可以用X表示出来），PD就是上面已经求出的二次函数的Y值的绝对值，也就是-Y(X的二次...
初中抛物线周长最小面积最大怎么求
首先，抛物线的一般式方程是y=ax^2+bx+c，其中a>0。这个方程描述了抛物线的基本形状。接下来，我们需要求解抛物线的周长最小值和面积最大值。根据数学知识，抛物线的周长公式可以表示为L=2a∫x1x2√(1+(dy\/dx)^2)dx，而其面积公式为S=2a∫x1x2ydx。这里，a、b、c是待定系数，x1、x2是抛物...
请教初中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~
解：因为A:(4,0) B:(0,4)所以 直线AB方程为：y=4-x 设p点横坐标为t,即纵坐标为4-t 所以p(t,4-t)面积s=4*（4-t）\/2=9\/2 解得t=7\/4 所以p点(7\/4,9\/4)代入抛物线方程y=ax^2 得：a=36\/49
初中数学函数求面积 求数学高手解答!
面积有时用割补法，若是普通四边形，分成两个三角形之和，列出式子，一般情况下式子是二次函数，求极值就行。
数学高手进
｛c＝－3 解得b＝－2，c＝－3 所以抛物线的函数关系式是：y＝x^2－2x－3 (2)由顶点坐标公式得D点坐标为 (－b\/2a，(4ac－b²)\/4a)＝(1,－4)作DM⊥X轴，则△DAC中AC边上的高DM＝4 因为S△PAC与S△DAC有同一底AC 所以它们的面积比就等于高的比 因为S△PAC＝3S△DAC 所以△...
请教初中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~
所以抛物线方程为y=-x²+（√3-1）x+√3 设P点坐标为（X1，Y1）因为P是第一象限的点，所以X1和Y1都大于0，那么四边形PBAB'的面积为√3\/2+√3（X1+Y1）\/2，X1+Y1=-X1²+√3 X1+√3，于是求四边形面积的最大值就转化为求抛物线Y=-X²+√3 X+√3的最大值，求解...
好难的数学题,初三高手进···
在第一问已求出了函数关系式的情况下 就很容易求出A、B、C三点的坐标 那么直线AC和BC也很容易得出了 直线BC上的点E可以用直线BC来表示（X1，Y1）Q点可以设为（X2，0）那么三角形CQE的面积就可以用大三角形ABC减去小三角形BEQ和AQC得出 大三角形面积直接等于AB*Yc\/2 ---Yc为C点纵坐标 小...
请教初中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~
解：作DE⊥BC于E。则可得AD=BE=8 DE=AB=20 ∵∠DEC=∠FGC=90° ∠C=∠C ∴△FGC∽△DEC ∴FG\/DE=GC\/EC ∴x\/20=(24-y)\/(24-8)∴y=24-4x\/5 ∴S=xy=x(24-4x\/5)=-4\/5(x-15)²+180 ∴S最大，则x=15,S=180,∴y=24-4x\/5=12 ...
数学超级难题1(高手的挑战!)
OBDC的面积：下底OB=4，上底ED=CD-CE=y-CE=-x+4-x，高x S1=(4-x+4-x)x\/2=x(4-x)S2=三角形OAM面积-三角形OCE面积 =OA*2\/2-x^2\/2=4-x^2\/2 S1+S2=x(4-x)+4-x^2\/2=(-3\/2)x^2+4x+4 这是个抛物线 由于二次项系数为负，抛物线开口向下，由最大值 最大值为 （...
求数学高手解答高二抛物线问题,谢谢谢!
y^2=a(x-1)是将y^2=ax向右平移1个单位得到 ∴C的顶点为O'(1,0),∵焦点为原点，∴开口朝左 ∴p\/2=-a\/4=1, ∴a=-4 即抛物线C:y^2=-4(x-1)x=0得y=±2,抛物线与y轴交于(0,±2)又顶点O'(1,0)∴所求三角形的面积为1\/2*4*1=2 希望帮到你，不明之处请追问 ...
