画出函数f(x)=-x^2+2|x|+3指出函数的单调区间
请问这道题的单调区间增减有无闭区间是不是问题不大？可是我怎么都觉得有闭区间比较准确即从x=-2a/b下手，所以我就得出了闭区间！请问这题开区间与闭区间有无区别？Thank you very mumch
得f(x)=-x^2+2x+3 x≥0 ①
=-x^2-2x+3 x<0 ②
由①得f(x)=-(x-1)^2+4
由②得f(x)=-(x+1)^2+4
终上所述 ①当x≥0时 则0≤x≤1时f(x)单调递增
当x≥1时 单调递减
②当x<0时 则-1≤x≤0时f(x)单调递单调递减
当x≤-1时单调递增
这是我自己做的不知道对不对我觉得这题主要考察的是你对带绝对值函数去绝对值
分类讨论情况的一种能力
画出函数f(x)=-x^2+2|x|+3指出函数的单调区间
f(x)=-x^2+2|x|+3 得f(x)=-x^2+2x+3 x≥0 ① =-x^2-2x+3 x<0 ② 由①得f(x)=-(x-1)^2+4 由②得f(x)=-(x+1)^2+4 终上所述 ①当x≥0时 则0≤x≤1时f(x)单调递增 当x≥1时 单调递减 ②当x<0时 则-1≤x≤0时f(x)单调递单调递减 当x≤-1...
对于函数f(x)=-x²+2|x|+3 (1)判断函数奇偶性 (2)画出函数图像 (3...
答：f(x)=-x^2+2|x|+3，定义域是实数范围R （1）f(-x)=-(-x)^2+2|-x|+3 =-x^2+2|x|+3 =f(x)所以：f(x)是偶函数 （2）图像见图所示 （3）从图中可以看出：单调递增区间为（-∞，-1）或者（0,1）单调递减区间为（-1,0）或者（1，+∞）（4）从图中可以看出，函数...
求f(x)=-x^2+2|x|+3单调区间
因为f(-x)=-(-x)^2+2|-x|+3=-x^2+|x|+3=f(x)，所以f(x)是偶函数，它的图像关于y轴对称。当x≥0时，f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4,抛物线的对称轴是x=1,开口向下，故f(x)在[0,，1]上单调递增，在[1，+∞)上单调递减；当x<0时，由对称性可知，f(x)在(-∞，-...
求函数f(x)=x^2+2|x|+3的单调区间
f(x)=-x^2-2x+3 对称轴为x=-1,开口朝下 在(-∞,-1]内为增函数，在[-1,0]内递减 f(x)递增区间为(-∞,-1]，[0,1]递减区间为[-1,0], [1,+∞)
单调区间,急, 函数f(x)=-x^2+2(绝对值x)+3的单调增区间为多少?
x>=0,f(x)=-x^2+2（x）+3单调增区间(0,1)包含0 ,1 x
...2乘于x 的绝对值加三的图像,并指出函数的单调区间
答：y=-x^2+2*|x| +3的图像见下图所示 单调递增区间为（-∞，-1）和（0,1）单调递减区间为（-1,0）和（1，+∞）
求函数f(x)=-x^2-2|x|+3的单调区间
当x≥0时，|x|=x f(x)=-x^2-2x+3 对称轴为x=-1,在[0,+∞)内为减函数，当x<0时，|x|=-x f(x)=-x^2+2x+3 对称轴为x=1,在(-∞,0)内为增函数，f(x)递增区间为(-∞,0]递减区间为[0,+∞)
f(x)=-x的平方+2|x|+3求它的单调区间
f(x)=-x ²+2x+3 =-（x-1）²+1+3 =-（x-1）²+4 得0＜x＜1时，函数单调上升 x≥1时，函数单调下降 当x＜0时 f(x)=-x ²-2x+3 =-（x+1）²+1+3 =-（x+1）²+4 得-1＜x＜0时，函数单调下降 x≤-1时，函数单调上升 数学辅导团为...
高中数学f(x)=-x²+2|x|+3的单调区间,求详细解答
当x>0,f(x)=-x²+2x+3=-（x²-2x+1）+4=-(x-1)²+4,故其单调区间为f(x)在（0,1）单调增，在（1，正无穷）单调减；当x<0,f(x)=-x²-2x+3=-（x²+2x+1）+4=-(x+1)²+4,故其单调区间为f(x)在（-1,0）单调减，在（负无穷，-1...
画出函数y=-X^2+2lxl+3的图象并指出函数的单调区间
画出函数y＝－X＾2＋2lxl＋3的图象并指出函数的单调区间 首先,它是偶函数,图象关于y轴对称。其次，它是分段函数。当x≥0时，y=-x^2+2x+3;x<0时，y=-x^2-2x+3 所以，它的图象由两条开口向下的抛物线弧组成。如图.单增区间为(-∞，-1],[0,1];单减区间为[-1,0],[1,+∞).
