x趋于正无穷
追答把1/x看成ln（1+x）在召开就好了！
ln(1+1\/ x)的泰勒公式展开为什么式子?
ln(1 + 1\/x) 的泰勒公式展开为：ln(1 + 1\/x) = 1\/x - 1\/(2x^2) + 1\/(3x^3) - 1\/(4x^4) + ... + (-1)^(n+1) \/ (nx^n) + O(1\/x^(n+1))。首先，我们了解到泰勒公式是用于将一个函数展开为无限级数的方法，这个级数是由函数在某一点的各阶导数值决定的。对于 ...
这个题目用泰勒公式怎么解决呀
ln(1+1\/x)麦克劳林公式展开到第二项。ln(1+1\/x)=1\/x-1\/2*1\/x^2+o(1\/x^2)然后乘前面的x^2，得到x-1\/2+o(1\/x^2)再用x减掉这个就是1\/2
ln(1+1\/x)的泰勒公式如何求?
解题过程如下图：
泰勒公式证明 ln(1+1\/x)=1\/x x趋近于正无穷
ln(1+1\/x)=ln(1+t)=ln(1)+ln'(1+t)@0*t+1\/2*ln"(1+t)@0*t^2+.=0+1\/(1+t)@0*t-1\/2*1\/(1+t)^2@0*t^2+...=t-1\/2t^2+.=1\/x
请问函数ln(1+1\/x)的泰勒展开式怎么算,求详细过程
f(0)=0，一阶导是2x\/(1+x²)把0一代，是0，二阶导是[2（1+x²)-4x²]\/(1+x²)²=2(1-x²)\/(1+x²)²把x=0代入得2 所以二阶展开式应该是x²+o(x²)根据等价无穷小，ln(1+x)确实是等价于x的 ...
高数 求极限
等价无穷小ln(1+1\/x)~1\/x是泰勒公式的使用，这里ln(1+1\/x)需要展开到为1\/x^2项，即ln(1+1\/x)=1\/x-1\/（2x^2）+O(1\/x^2)。因为前面有个x2与这个相乘，这样相乘之后所得的后面的才是是高阶无穷小，才能忽略。你直接用1\/x的话，后面有个-1\/2次方是不能忽略的。
泰勒公式中In(1+1\/x),为什么收敛范围要解不等式 -1<1\/x<=1,得x<-1...
这是因为对于ln(1+t) 展成关于t的泰勒 级数后，他的收敛范围是-1<t<=1 这里t=1\/x,所以要-1<1\/x<=1
怎样用泰勒公式求这个极限
用1\/x代替就行。分母Ln（1+x）-Ln（x）=Ln（1+1\/x）可用无穷小1\/x代替。所以分母最后化为x。原式可变为两项 第一项 (3+x^2)\/x除以x，第二项为 -cosx\/x。第一项极限为1，第一项极限为0，（cosx在x趋向于无穷大为有界函数，1\/x在x趋向于无穷大为0）所以此题答案为 1 ...
考研数学 高等数学 x趋于无穷的时候不能用泰勒公式吧
和x→什么没有关系,但是和你使用的公式有关系，比如x→∞，那么ln(1+x)并没有与之对应的泰勒公式,但是如果是ln(1+1\/x)那么由于1\/x→0,可以直接用泰勒公式。在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下...
求lim[x-(x^2)ln(1+1\/x)]的极限
可以考虑泰勒公式，答案如图所示
