函数、反函数的图像与直线y=x可以没有交点，可以只有唯一交点，也可以有若干个、甚至无穷多个公共点。
函数与反函数的图像在直线y=x之外也可能有交点，你的问题实际上就是如此。
函数y=(1/16)^x与其反函数y=log(x)（以1/16为底）确实有三个交点，分别是：
(1/4,1/2),(0.3643,0.3643),(1/2,1/4),其中只有一个交点(0.3643,0.3643)是在直线y=x上。这里0.3643是个近似数，它的准确值是个超越数，即无法用有理数的分数指数幂表示的无理数。
我特地画了函数f(x)==(1/16)^x - log(x)（以1/16为底）的图象，它确实与x轴有三个交点，即有三个x的值，使(1/16)^x = log(x)（以1/16为底）。
比如对数函数和指数函数
y=2^x
y=log2x
函数和反函数的交点一定在y=x上吗?
函数与反函数的图象是关于直线y=x成轴对称的，因此函数如果与直线y=x相交，则反函数图象也一定过这个点。函数、反函数的图像与直线y=x可以没有交点，可以只有唯一交点，也可以有若干个、甚至无穷多个公共点。函数与反函数的图像在直线y=x之外也可能有交点，你的问题实际上就是如此。函数y=(1\/16)^...
一个函数与其反函数的图像的交点一定为这个函数与y=x的交点吗
应为两个函数图象关于y=x是对称的，如有交点，必在y=x上
若函数y=f(x)与其反函数有交点,则这个点一定在y=x上 这句话对吗
不一定,比如y=1\/x,它的反函数为y=1\/x 与原函数重合,交点无数多,只有2个在y=x上.假设原函数与反函数不在直线y=x上的交点为A(x1,y1),即x1≠y1,那个根据原函数与反函数关于直线y=x的对称性,必然还有一个交点 B(y1,x1)如果原函数单调增,那么满足x1 ...
原函数与反函数的交点一定在y=x上吗?
综上，原函数与反函数的交点不一定位于y=x上，取决于函数的具体形式和特性。在某些情况下，交点可能位于y=x上，而在其他情况下，则可能不位于y=x上，但对称于y=x。
证明函数与其反函数交点必在y=x上
因此，通过具体实例可以看出，函数f（x）=1\/x及其反函数交点并不必然位于y=x线上。实证表明，结论有误，此题存在错误。举个更一般的例子，对于函数f(x) = k\/x(k≠0)，其反函数也是其自身。函数图像是双曲线，且与y=x线交点数量无限，但并非所有交点都位于y=x线上。同样地，若取y=x线上任意...
有关反函数的小疑问
函数与反函数关于y=x对称，但并不是说交点一定在y=x上 如果两交点关于y=x对称，也是可以的 （3，1）是交点，说明（1，3）也是交点
若函数y=f(x)与其反函数有交点,则这个点一定在y=x上 这句话对吗
不一定,比如y=1\/x,它的反函数为y=1\/x 与原函数重合,交点无数多,只有2个在y=x上.假设原函数与反函数不在直线y=x上的交点为A(x1, y1),即x1≠y1,那个根据原函数与反函数关于直线y=x的对称性,必然还有一个交点 B(y1,x1)如果原函数单调增,那么满足x1<=x2,f(x1)<=f(x2),对于AB两点...
原函数与反函数的交点一定在y=x上吗?
不一定，两个函数实际上就是关于Y=X对称的，如果原函数与Y=X有交点，那么两个函数就在Y=X上有交点，但是也有可能在其它地方有交点（反正交点的位置关于Y=X对称）
互为反函数的函数的两个图像的交点一定在直线y=x上吗?
这是因为，假定交点坐标是(x0, y0)，则(y0,x0)，也必为交点，即这两个点都在原函数上，也都在反函数上，这是因为二者关于y=x对称导致的。我们只看其中一个，比如原函数，比如是增函数，则x0 <= y0 能推出 x0 >= y0，所以只能是x0=y0，这样证明完毕。如果是减函数，则没有这个问题：x...
互为反函数的两个函数的交点是否在y=x上?除了和自身互为反函数的
有交点肯定在y=x上 同时满足两个函数，关于y=x对称，只能是在y=x上了
