因为EP垂直于AB，PF垂直于AC，且三角形ABC为等腰三角形
由相似三角形定理可得EP：CD=BP：BC；PF：BG=CP：BC
所以EP+PF=（CD*BP+BG*CP)/BC=CD*BC/BC=CD，即等腰三角形的腰上的高，此为定值。
2）相同道理，PE-PF=BC，为定值。
已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上任一点,自点P向两腰作垂线PE...
因为EP垂直于AB，PF垂直于AC，且三角形ABC为等腰三角形 由相似三角形定理可得EP：CD=BP：BC；PF：BG=CP：BC 所以EP+PF=（CD*BP+BG*CP)\/BC=CD*BC\/BC=CD，即等腰三角形的腰上的高，此为定值。2）相同道理，PE-PF=BC，为定值。
等腰三角形ABC中,AB=AC,点P在底边BC延长线上,自点P向两腰做垂线PE...
PC=PC ∴△PCG≌PCF∴PG=PF∵PE⊥AB CM⊥AB CG⊥EG ∴∠GEM=∠CGE=∠CME=90°∴四边形CMEG是矩形∴EG=CM ∴PE+PF=PE+PG=EG=CM∴PE+PF为定值.（CM为腰AC的高,为定值）
1.已知:等腰三角形ABC中,AB=AC。
∴CG‖AB ∴∠GCP=∠B∵AB=AC∴∠ACB=∠B∴∠GCP=∠ACB 又∵∠PGC=∠PFC PC=PC ∴△PCG≌PCF∴PG=PF ∵PE⊥AB CM⊥AB CG⊥EG ∴∠GEM=∠CGE=∠CME=90°∴四边形CMEG是矩形 ∴EG=CM ∴PE+PF=PE+PG=EG=CM ∴PD+PE+PF为定值。（CM为腰AC的高，为定值）...
已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外任一点,自点P向三边作垂线PD,PE,PF...
设△ABC的边长为a,则任意一边上的高h是确定的（h=√3a\/2）所以 a*h\/2=*a*PD\/2+a*PE\/2+a*PF\/2 所以 PD+PE+PF=h，是一个不变的值，等于边长的√3\/2 2.连接PA,PB,PC,可知 三角形PBC面积=PF*BC*0.5 三角形PBA面积=PD*BA*0.5 三角形PAC面积=PE*AC*0.5 S三角形PBC+S三角...
等腰三角形初中数学教案
[结论]等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合.简称为:“三线合一”。等腰三角形特征2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合（三线合一）（出示小黑板）[填空]根据等腰三角形特征的推论，在△ABC中 （1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠＿=∠＿，＿=＿；（2）∵AB=...
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC...
解：∵等边△ADE ∴∠ADE＝∠AED＝60 ∵AB＝AC ∴∠B＝∠C ∵AD＝BD ∴∠BAD＝∠B ∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝2∠B ∵∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝60+∠EDC ∴2∠B＝60+∠EDC ∵∠AED＝∠C+∠EDC＝∠B+∠EDC ∴∠B＝∠AED-∠EDC＝60-∠EDC ∴2（60-∠EDC）＝60+∠EDC ∴∠EDC＝20° ...
三角形ABC内接于圆O,AB=AC,∠BAC平分线交圆O于点P,自P点作PD⊥AB,垂足...
所以：∠BAP=∠CAP 所以：BP=CP（圆周角相等，所对弦长相等）因为：AE=AC AP=AP ∠EAP=∠CAP 所以：△APE≌△APC（边角边）所以：EP=CP 所以：EP=CP=BP 因为：PD⊥AB 所以：PD是等腰△BPE的底边BE上中垂线 所以：BD=DE 所以：BE=2BD=AB-AE=AB-AC 所以：AB-AC=2BD ...
如图,在三角形测平架中,AB=AC,在BC的中点D处挂一重锤,让它自然下垂。如...
解：∵在三角测平架中，AB=AC，∴AD为等腰△ABC的底边BC上的高，又AD自然下垂，∴BC处于水平位置．理由：等腰三角形底边上的中线就是底边上的高
如图,是一个三角形测平架,已知ab=ac在bc的中点d挂一个重锤,自然下垂...
（1）证明：∵D是BC的中点，∴BD=DC，∵AB=AC，∴AD⊥BC（三线合一）．（2）解：这时BC处于水平位置，是因为重锤线与地平线垂直．
设点M是等腰直角三角形ABC一腰AC的中点,自直角顶点A作垂直于中线BM得...
两种方法，点击看大图
