已知等比数列an中，a1=1，a5=8a2， 1.求数列an2.若bn=an+n，求数列bn的前n
已知等比数列an中，a1=1，a5=8a2， 1.求数列an2.若bn=an+n，求数列bn的前n项和Sn
所以q=2
.an=a1*q^n-1=2^(n-1)
.bn=an+n
设cn=n
则：{bn}的前n项和即{an}与{cn}两数列前n项和的和
San=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1
Scn=n(n+1)/2
所以Sn=San+
Scn=2^n-1+
n(n+1)/2
由a3-a1=3，得a1(q2?1)＝3
①，
由a1+a2=3，得a1（1+q）=3
②，
两式作比可得q-1=1，
∴q=2，
把q=2代入②解得a1=1，
∴an＝2n?1；
（2）由（1）可得bn＝an2＝(2n?1)2＝4n?1，
数列{4n-1}是公比为4的等比数列，
∴sn＝
1?4n
1?4
＝
1
3
(4n?1)．
...中,a1=1,a5=8a2, 1.求数列an2.若bn=an+n,求数列bn的前n
.a5=8a2=a2*q^3 所以q=2 .an=a1*q^n-1=2^(n-1).bn=an+n 设cn=n 则：{bn}的前n项和即{an}与{cn}两数列前n项和的和 San=a1(1-q^n)\/(1-q)=2^n-1 Scn=n(n+1)\/2 所以Sn=San+ Scn=2^n-1+ n(n+1)\/2 ...
已知等比数列{an}中,a1等于1,a5等于8a2,(1)求数列{an}的通项公式?(2...
(1)a5=8a2=a2×q³，q=2 an=a1q(n-1)=2^(n-1)(2)bn=2^(n-1)+n,前n项和可以拆成两部分，一部分是｛an｝的前n项和，一部分是n(即等差数列，公差为1，首项为1)的前n项和。Sn=[a1*(1-q^n)]\/(1-q)+n（n+1）\/2 =2^n+n²\/2+n\/2 -1 ...
已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128,(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=l...
（1）设公比为q，依题意a1q＝2a1q4 ＝128解得a1=12，q=4∴an=12×4n-1=22n-3 （n∈N*）（2）bn=log2an=log2（22n-3）=2n-3∴数列{bn}为首项为-1，公差为2的等差数列∴Sn=n(?1+2n?3)2=n（n-2）（3）∵Snn=n(n?2)n=n-2∴Tn=S11+S22+S33+…+Snn=（1-2）+（...
已知等差数列{an}中,a1=1,a3=5.(1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=...
（1）在等差数列{an}中，∵a1=1，a3=5，∴公差d=a3?a13?1＝5?12＝2，∴an=1+2（n-1）=2n-1；（2）bn=2 an=22n-1，∴数列{bn}的前5项和S5=b1+b2+…+b5=21+23+25+27+29=2(1?45)1?4=682．
已知等比数列{an}中,a1=1,a4=27.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a3,a5...
（1）由题意可得等比数列{an}的公比为q，则可得a4=27=a1q3=q3，解之可得q=2，故an=a1qn-1=2n-1（2）由（1）可知a3=4，a5=16，故可得等差数列{bn}的公差d=16?45?3=6，故b1=a3-2d=4-12=-8，故bn=-8+6（n-1）=6n-14前n项和Sn=-8n+n(n?1)2×6=3n2-11n ...
在等比数列{an}中,a2=1,a5=8 求数列{an}的首项a1及公比q求{an}的通...
解:因为an=a1×q^(n-1)所以a2=a1×q=1 a5=a1×q^4=8 所以a5\/a2＝q^3＝8 （1）所以q＝2 所以a1＝1\/2 （2）所以an＝a1×q^(n-1)＝1\/2×2^(n-1)＝2^(n-2)即：an＝2^(n-2)（3）而sn＝a1×（1-q^n）\/（1-q）＝1\/2×（1-2^n）\/（1-2）＝2^（n-1）-1\/...
已知等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项,(1)求数列{an}的...
∴2a2=a1+a3-1=a3；又{an}为等比数列，2a1q＝a1q2，解得q=2，（3分）∴an＝2n?1．（6分）（Ⅱ）∵an=2n-1，bn＝n+an(n∈N*)，∴bn＝n+2n?1，∴Sn＝b1+b 2+b3+…+bn＝(1+2+3+…+n)+(20+2+22+…2n?1)=n(n+1)2+1?2n1?2=n(n+1)2+2n?1．（12分）
已知数列an中,a1=1,an+1=2an+1,令bn=an+1-an(1)证明bn是等比数列(2...
[a(n+1)+1]\/(an+1)=2，为定值。a1=1 a1+1=1+1=2 数列{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列。an+1=2ⁿan=2ⁿ-1 bn=a(n+1)-an=2^(n+1)-1-2ⁿ+1=2ⁿb1=2 bn\/b(n-1)=2 数列{bn}是以2为首项，2为公比的等比数列。2.Sn=1×a1+...
在等比数列{an}中,(1)a4=2,a7=8,求an; (2)a2+a5=18,a3+a6=9,an=1...
an=a1*q^(n-1)=1\/2*(2^(2\/3))^(n-1)=2^(-1+2n\/3-2\/3)=2^(2n\/3-5\/3)(2)a2+a5=a2(1+q^3)=18 a3+a6=a3(1+q^3)=9 下式／上式得：q=a3\/a2=1\/2 a2+a5=a1*1\/2+a1*(1\/2)^4=18 a1=32 an=a1*q^(n-1)=32*(1\/2)^(n-1)=1 (1\/2)^(n-1)=1...
在等比数列{an}中,a1=1,a4=64 (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设...
设等比数列公比为q，a4=a1*q^3 即64=q^3 解得q=4 所以通项公式an=a1*q^(n-1)=1*4^(n-1) = 4^(n-1)(2)bn =(2n-1)\/an = (2n-1)\/4^(n-1)即 4^(n-1) * bn = 2n-1 4^(n-1) * bn-1 = (2n-3)*4 4^(n-1) * bn-2 = (2n-5)*4^2 4^(n-1) *...
