将4名大学生分配到三个乡镇去当村官，每个乡镇至少派一名，则不同的分配方案有（ ）种。

Question

C4（下标）3（下标）×A3（下标）3（下标）×3
为什么是错的？答案是36种

Answer 1

你的做法有重的：
假设四个大学生为1,2,3,4，假设第一个村庄派两个（我是说假设）
那么C4（下标）3（下标）×A3（下标）3（下标）可能有1,2,3和4，2，3两种，
而将剩下的一名再进行分配时，可能出现(1,4)，2,3和（4,1），2，3这种情况，
而(1,4)，2,3和（4,1），2，3是一样的，故你这样做是有重复的！

Answer 2

有重复
应该是这样
C3 1 *C4 2 *A2 2=36

C3 1 ：从3个村庄选出一个派两个大学生

C4 2： 从4个大学生中选出两个去一个村庄

A2 2： 其余两个大学生分别去另外两个村庄

当然，你也可以用 C4（下标）3（下标）×A3（下标）3（下标）×3
不过这个有重复 正好是两倍除以2即可得36

追问

哪里重复，谢谢

追答

我们把大学生分为A,B,C,D。村庄分为 a,b,c.
C4 3选择了A B C 分别去了a b c ,然后 D去了a
和C4 3选择了D B C 分别去了a,b,c 然后A去了a
这两种分法就是重复 因为都是AD去a,B去b,C去c
实际上是一种分法，所以正好多出来一倍
所以你们算出来的72是错误的
当然还有更简单的算法,就是C4 2 *A3 3

Answer 3

应该是C（4，2）×C（2，1）×C（1，1）×A（3，3）
=6×2×6
=72种

答案是72种吧！

祝你开心

Answer 4

C（4，2）×C（2，1）×C（1，1）×A（3，3）=6×2×6=72种