二阶导数的公式是什么?

如题所述

二阶导数的公式为:y=dy/dx=[d(dy/dx)]/dx=d²y/dx²=d²f(x)/dx²。
二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导,如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx,简称导数。
二阶导数的意义:
简单来说,一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0,则递增。一阶倒数小于0,则递减。一阶导数等于0,则不增不减。而二阶导数可以反映图像的凹凸.二阶导数大于0,图像为凹。
二阶导数小于0,图像为凸。二阶导数等于0,不凹不凸。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零,而二阶导数大于零时,为极小值点。当一阶导数等于零,而二阶导数小于零时,为极大值点,当一阶导数、二阶导数都等于零时,为驻点。

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
无其他回答

二阶导数怎么求?
公式为:y'=2x的导数为y''=2。y=x²的导数为y'=2x,二阶导数即y'=2x的导数为y''=2。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)\/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上式的不等号反向。...

二阶导数是什么?
二阶导数y“=dy‘\/dx=[d(dy\/dx)]\/dx=d²y\/dx²=d²f(x)\/dx²。x'=1\/y'x"=(-y"*x')\/(y')^2=-y"\/(y')^3

二阶导数怎么求导
二阶导数求导公式:d(dy)\/dx×dx=d²y\/dx²。

二阶导数怎么求?
x'=1\/y',x"=(-y"*x')\/(y')^2=-y"\/(y')^3。二阶导数就是一阶导数的导数,一阶导数可以判断函数的增,减性,二阶导数可以判断函数增、减性的快慢。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为...

二阶导数求导公式
二阶导数公式=d(dy)\/dx*dx=d2y\/dx2dy是微元,书上的定义dy=f(x)dx,因此dy\/dx就是f(x),即y的一阶导数。dy\/dx也就是y对x求导,得到的一阶导数,可以把它看做一个新的函数。d(dy\/dx)\/dx,就是这个新的函数对x求导,也即y的一阶导数对x求导,得到的就是二阶导数。函数凹凸性设f(...

二阶导数怎么求?
二阶导数公式,d(dy)\/dx*dx=d2y\/dx2。dy是微元,书上的定义dy=f‘(x)dx,因此dy\/dx就是f‘(x),即y的一阶导数。dy\/dx也就是y对x求导,得到的一阶导数,可以把它看做一个新的函数。d(dy\/dx)\/dx,就是这个新的函数对x求导,也即y的一阶导数对x求导,得到的就是二阶导数。以导数...

二阶导数怎样用公式求?
二阶导数的求导公式是 \\( \\frac{d^2y}{dx^2} \\)。在这个公式中,\\( dy \\) 代表微小变化量,根据定义,\\( dy = f'(x) \\cdot dx \\),因此 \\( \\frac{dy}{dx} \\) 就是 \\( f'(x) \\),也就是 \\( y \\) 的一阶导数。当我们对 \\( \\frac{dy}{dx} \\) 再次求导,即 \\(...

如何求二阶导数?
二阶导数的公式为:y=dy\/dx=[d(dy\/dx)]\/dx=d²y\/dx²=d²f(x)\/dx²。二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导,如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应...

二阶导数怎么求啊,求详细
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)\/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上式的不等号反向。几何的直观解释:如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么在区间I...

二阶导数是什么意思
二阶导数的定义:当y为函数时,y''=d(dy)÷(dx)²,所以d(dy)=y''×(dx)²。现在我们要求d(dx),且x为自变量。为了使用上面的公式,设函数y等于自变量x,即y=x,则y'=(x)'=1,y''=(1)'=0,所以d(dy)=y''×(dx)²=0×(dx)²=0×(△x)²=0...

相似回答
大家正在搜