已知x的平方+12xy+27y的平方=0 。求 3x的平方-3xy-y的平方分之 x的平方-2xy+2y的平方的值。

Question

帮忙解答一下啦啦

Answer 1

x²+12xy+27y²=0
(x+3y)(x+9y)=0
x=-3y或x=-9y
x=-3y时，
(x²-2xy+2y²)/(3x²-3xy-y²)
=[(-3y)²-2(-3y)y+2y²][3(-3y)²-3(-3y)y-y²]
=(17y²)/(35y²)
=17/35
x=-9y时，
(x²-2xy+2y²)/(3x²-3xy-y²)
=[(-9y)²-2(-9y)y+2y²][3(-9y)²-3(-9y)y-y²]
=(101y²)/(269y²)
=101/269

追问

x²+12xy+27y²=0
只能用分解因式法拆吗？分解因式的时候应该怎样比较简洁啊。求解求解啦 ^_^o~ 努力！

追答

方法很多，有公式法、配方法，不过因式分解法最简单。
用十字相乘法因式分解最简单。
1 3
1 9
x²+12xy+27y²=(x+3y)(x+9y)

追问

请问你的 1 3 1 9 是怎么想到的啊

追答

这个问题不太好解释，就是多做题吧，熟练了就快了。像本题27分解为3乘9，这个应该是因式分解里最简单的了。

Answer 2

已知(x+3y)(x+9y)=o
x=-3y 或 x=-9y
求(3x^2-3xy-y^2)/(x^2-2xy+2y^2)
若x=-3y则(27y^2+9y^2-y^2)/(9y^2+6y^2+2y^2)=35/17
若x=-9y则。。。。。。。。。。。。。。。。269/101

35/17 或 269/101
这结果有点怪。。。不过应该对
望采纳

Answer 3

x^2+12xy+27y^2=(x+3y)(x+9y)=0,这样有三种情况：
1.x=0，y=0
因为y不能为0，所以排除这种情况
2.x=-3y
此时原式=(9y^2+6Y^2+2y^2)/(27y^2+9y^2-y^2)=17/35
3.x=-9y
此时原式=(81y^2+18y^2+2y^2)/(243y^2+27y^2-y^2)=101/269