已知a=3x的平方-xy +y的平方,b=2x的平方-3xy-2y的平方且x=7分之一y=8分之

Question

求2A-3B的值

Answer 1

a^12-b^12
=(a^4-b^4)(a^8+b^4a^4+b^8)
=(a^4-b^4)[(a^4+b^4)^2-a^4b^4]
=(a^4-b^4){[(a^2+b^2)^2-2a^2b^2]^2-a^4b^4}
=(a^4-b^4){[(-ab)^2-2a^2b^2]^2-a^4b^4}
=(a^4-b^4)[(-a^2b^2)^2-a^4b^4]
=(a^4-b^4)(a^4b^4-a^4b^4)
=0

也可以这样做a^2+b^2=-ab
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=-3a^2b^2
因为a^4>=0 b^4>=0 a^2>=0 b^2>=0
所以
a^4+b^4=-3a^2b^2=0
即a=0 b=0
所以a^12-b^12=0
懂了吗？
希望能帮到你 O(∩_∩)O~