在△ABC中，E、F分别为AB、BC的中点，所以EF//AC且BH=OH
即AO//EF，所以AO//平面D1EF
另OH=BH=½BO=½OD，所以OD:OH=1:2
在△DBD1中，DG:GD1=OD:OH=1:2，所以GO//BD1
所以GO//平面D1EF
可得平面AGO//平面D1EF
还不清楚的话，hi我或者追问……
...F分别是AB、BC的中点,G为DD1上一点,且D1G:GD=1:2,AC∩BD=O_百度知 ...
在△ABC中，E、F分别为AB、BC的中点，所以EF\/\/AC且BH=OH 即AO\/\/EF，所以AO\/\/平面D1EF 另OH=BH=½BO=½OD，所以OD:OH=1:2 在△DBD1中，DG:GD1=OD:OH=1:2，所以GO\/\/BD1 所以GO\/\/平面D1EF 可得平面AGO\/\/平面D1EF 还不清楚的话，hi我或者追问……
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.(1)求证:D1...
解答：（1）证明：取AB中点G，连接A1G，FG．因为F是CD的中点，所以GF、AD平行且相等，又A1D1、AD平行且相等，所以GF、A1D1平行且相等，故GFD1A1是平行四边形，A1G∥D1F．因为△A1AG≌△ABE，所以A1G⊥AE，所以D1F⊥AE．因为AC1是正方体，所以AD⊥面DC1．又D1F?面DC1，所以AD⊥D1F．...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,DD1中点,(1)求证:EF∥平面BC...
解：（1）证明：取 DC1中点G，连接BG，FG，因为F，E分别为AB，DD1中点，所以 FG平行且等于12C1D1，而AB平行且等于C1D1∴EG 和FB平行且相等，故四边形BFEG为平行四边形，所以EF∥BG． 而BG在平面BDC1内，EF不在平面BDC1内EF∥面BDC1．（2）由（1）根据异面直线所成的角的定义可得∠GBC1...
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1...
且B1C1=BC,故推出 :GN\/\/BC,且GN = (1\/2)BC = BE, 即知BEGN为平行四边形.从而EG\/\/BN.而BN在平面BB1D1D内. 即推出EG平行于平面BB1D1D.(若一直线平行于平面内的某一直线,则该直线就平行于这个平面)(3)平面BDF与平面B1D1H中 DD1∥BB1 且 D1=BB1 则 四边形DD1B1B是平行四边形 ...
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.(1)证明AD⊥...
解法一：（1）∵AC1是正方体，∴AD⊥面DC1．又D1F?面DC1，∴AD⊥D1F．（2）取AB中点G，连接A1G，FG．因为F是CD的中点，所以GF、AD平行且相等，又A1D1、AD平行且相等，所以GF、A1D1平行且相等，故GFD1A1是平行四边形，A1G∥D1F．设A1G与AE相交于点H，则∠AHA1是AE与D1F所成的角...
高中数学 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点
解：（1）∵AC1是正方体∴AD⊥面DC1，又D1F⊂面DC1，∴AD⊥D1F（2）取AB中点G，连接A1G，FG，∵F是CD中点∴GF∥..AD又A1D1∥..AD∴GF∥..A1D1∴GFD1A1是平行四边形∴A1G∥D1F设A1G∩AE=H则∠AHA1是AE与D1F所成的角∵E是BB1的中点∴Rt△A1AG≌Rt△ABE∴∠GA1A=...
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M、N、E、F分别是棱CD,AB,DD1,AA1上...
Q是交点，即 Q在EF上，即在平面A′D上 Q在MN上，即在平面AC上 所以Q在两个平面交线AD上 即三点共线。
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证:D1F垂直平面...
首先 AD垂直于平面CDD1C1（这是正方体的性质）所以AD垂直于DF（因为DF属于平面CDD1）取CC1的中点 设为G AE平行于DG 所以 只要证明D1F垂直于DG 则命题得证 现在来证明D1F垂直于DG ：首先 由于都是中点 由边的相互比例 有 三角形DD1F相似于三角形CDG 所以角DGC等于角D1FD 设DG和D1F的交...
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC的中...
正方体的棱长为a ∴AC=2√a，A1C=√3a 证明：（2）在正方体ABCD-A1B1C1D1中连接BD，则DD1∥BB1，DD1=BB1，∴D1DBB1为平行四边形∴D1B1∥DB∵E，F分别为BC，CD的中点∴EF∥BD∴EF∥D1B1∵EF⊂平面GEF，D1B1⊄平面GEF∴D1B1∥平面GEF同理AB1∥平面GEF∵D1B1∩AB1=...
...在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,证明:EF与BD1,EF...
连接BD，交EF于M，同时，在线段DD1上取N，使得DN=3ND1，由△DMN∽△DBD1，这知MN∥BD1，EF与MN相交，所以他们共面，而BD1不在面EFMN上，所以EF与BD1 互为异面直线。取CC1中点P，知FP∥BC1（中位线），且FP与EF相交，所以他们共面，而BC1不在面EFP上，所以EF与BC1 互为异面直线。
