问一道考研高等数学里面关于变限积分的问题
上限X 下限0 tf(x-t)dt 书上是说设 x-t=u 然后化成了 上限X 下限0 (x-u)f(u)du 然后进一步化解成为 (x乘以上限x 下限0 f(u)du)-(上限x 下限0 uf(u)du)
我的问题是以下几个：
1.变上限积分里面有X也有T，X和T到底哪个变？
2..设x-t=u 为什么就dx可以直接换成du了？
3.在进一步化解中，为什么X可以拿出来？不是只有常数才可以从积分好号里面拿出来么？难道这个X是常数？（就是“(x乘以上限x 下限0”中的x）
麻烦回答详细一些~我会追加分数的.
2、dt=d(x-u)=-du 而由于t=x-u t的范围是0 到x 所以u的范围是u到0 这里把du前面的负号消掉交换积分上下限最后就成了du 上限x 下限0
3、第三问前面也就说了最后是dt 则t为变量 x当作常数 所以可以提出来追问
你好~
我还有有一点不明白 du 前面的那个负号到哪里去了？您说交换上下限负号 可是结果任然是上限X 下限0呀 和之前的不是一样么？
谢谢~
dt=d(x-u)=-du 这里u前面有个负号 t=x-u t的范围是上限x 下限0 所以u的上限为0 下限为x 现在消去du前面的负号 积分限改变为上限x 下限0
2、x-t=u ,t=x-u,dt=d(x-u)=-du
3、同一，x在这里是常量
建议楼主好好看看高数同济六版微积分部分 书上讲得很清楚本回答被网友采纳
2.x-t=u 给定了一个函数关系，就可以给出dx与du关系
3.这里拿出的是与被积函数无关的量，而被积函数是关于变量u的积分
问一道考研高等数学里面关于变限积分的问题
1、变上限积分你要看最后是dt 还是dx 这道题是dt 所以x可以认为是常数 2、dt=d(x-u)=-du 而由于t=x-u t的范围是0 到x 所以u的范围是u到0 这里把du前面的负号消掉交换积分上下限最后就成了du 上限x 下限0 3、第三问前面也就说了最后是dt 则t为变量 x当作常数 所以可以提出来 ...
高等数学变上限积分问题
那么u=x的n次幂-t的n次幂，我们知道现在的变量变为u，他没写中间过程就直接把u又变成x了，下面我来看积分限的变换过程 u=x的n次幂-t的n次幂，因为原式是对t求积分，所以变量是t 那么就是说原式是积分限0-x（此处x可看成常量），接着我们看当t=0时 u=x的n次幂 当t=x，u=0 所以积分...
高等数学变积分限的函数问题
对于分子x ∫(0到x) f(u)du 求导得到x *f(x)+∫(0到x) f(u)du 而分母的x *∫(0到x) f(u)dx -∫(0到x) uf(u)dx 求导得到∫(0到x) f(u)dx +x *f(x) -x *f(x)=∫(0到x) f(u)dx 就是式子里的结果
高等数学变上限积分简单问题
5, 原式 = lim∫ t^2e^(t^2-x^2) dt \/ x = lim e^(-x^2) ∫ t^2e^(t^2) dt \/ x = lim ∫ t^2e^(t^2) dt \/ [xe^(x^2)] (∞\/∞) = lim x^2e^(x^2) \/ [(1+2x^2)e^(x^2)] = lim x^2 \/ (1+2x^2) = lim 1 \/ (1\/x^2+2) = 1\/2,
高等数学中变限积分求导问题
原题答案有误，由于对变上限的积分求导还原为被积函数本身，再根据导数乘法的四则运算法则，求解应该如下:
高等数学,关于变限积分的一个问题 问题如图
高等数学,关于变限积分的一个问题 问题如图 我来答 1个回答 #话题# 打工人必看的职场『维权』指南!maths_hjxk 2015-06-14 · 知道合伙人教育行家 maths_hjxk 知道合伙人教育行家 采纳数:9802 获赞数:19089 毕业厦门大学概率论与数理统计专业 硕士学位 向TA提问 私信TA 关注 ...
高等数学变上限积分问题?
回答：我没记错的话,sinX和X是等价无穷小,那么X趋于0时,二者之比是1,本题答案应该就是1。 我也记不太清了,仅供参考。 请采纳!
求解高等数学变上限积分题
35, 原式 = lim<x→∞>∫<0, x> t^2e^(t^2-x^2) dt \/ x = lim<x→∞> e^(-x^2) ∫<0, x> t^2e^(t^2) dt \/ x = lim<x→∞> ∫<0, x> t^2e^(t^2) dt \/ [xe^(x^2)] (∞\/∞)= lim<x→∞> x^2e^(x^2) \/ [(1+2x^2)e^(x^2)]= l...
高等数学,定积分,变上限定积分问题,为什么函数f(x)只有有限个第一类间...
其实这句话是错的。第一个问题里说了，可积的情况可能含有有限个间断点。根据原函数存在定理，含有第一类间断点和无穷间断点的函数，在包含该间断点的区间内没有原函数。需要提醒题主的是，f(x)的变上限积分函数F(x)，不等于f(x)的原函数；变上限积分函数存在，仅仅叫做可积（定积分存在），与原...
高等数学 求变上限积分
等式两边求导并化简可得xf'(x)=1，即f'(x)=1\/x，f(x)=ln|x|+c。在题目等式两边取x=1可得f(1)=1，所以c=1，即f(x)=1+ln|x|。
