直接使用伯努利公式，
带入P=1，Q=sinx，解得通解y=1/2 (sinx-cosx)+Ce^(-x)
然后常数变易，
由C'（x）e^（-x）=sinx得
C（x）=∫sinxe^xdx=（sinx-cosx）e^（x）/2+C
得通解y=Ce^（-x）+（sinx-cosx）/2追问
有再详细一点的过程吗
有再详细一点的过程吗
本回答被提问者采纳微分方程y'+y=sinx 求解
直接使用伯努利公式，带入P=1，Q=sinx，解得通解y=1\/2 (sinx-cosx)+Ce^(-x)
求微分方程xy '+y=sinx 的通解
望采纳，谢谢啦。
求微分方程 xy'+y=sinx满足初始条件y(π)= 1 的特解
简单计算一下即可，答案如图所示
求微分方程xy'+y=sinx满足初始条件y(π\/2)=0的特解
如上图所示。
微分方程求通解,y'+y=sinx,用公式法最好
___答案在图片上，希望得到采纳，谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆
y"+y=是sinx的微分方程通解
y '' + y = sin x 的齐次部分 y '' + y = 0 对应的特征方程为：x^2 + 1 = 0 ，解为 x = ± i ，即基本解组为 e^(± i) = cos x ± i * sin x，从中选取线性无关的实数部分基本解组：u(x) = cos x，v(x) = sin x.非齐次方程：y '' + y = sin x = f(...
对于微分方程y‘’+y'=sinx利用特定系数法求其特解y*时,特解设法正确的...
解：特解设法正确的是，设y=Asinx+Bcosx 代入原微分方程得-Asinx-Bcosx+Acosx-Bsinx=sinx ==>(-A-B)sinx+(A-B)cosx=sinx ==>-A-B=1，A-B=0 ==>A=B=-1\/2 故原微分方程的特解是y=-(sinx+cosx)\/2。
解微分方程 y''+y'=sinx
得u'=sinx*e^{x} 积分得： u=[(sinx-cosx)\/2]*e^{x}+B 从而得： p'+p=sinx的通解为p={[(sinx-cosx)\/2]*e^{x}+B}*e^{-x}=(sinx-cosx)\/2+B*e^{-x} 即y'=(sinx-cosx)\/2+B*e^{-x} 积分得： y=-(cosx+sinx)\/2-B*e^{-x}+C 即为通解。麻烦采纳，谢谢!
y''+y=sinx这个二阶非齐次微分方程的疑问!
理论上说，对一个二阶微分方程，要化为非微分方程，只要2次求积分就行了。而f(x)的积分为 ∫(x)dx +c ,也就是说每次积分会引入一个系数c,2次积分自然会引入2个系数。这就是解中A B 的来历。也就是说，A B是一个与x无关的数仅此而已。这个特解可以理解为：y*=Acosx+Bsinx （A ...
对于微分方程y''+y=sinx利用特解待定系数法求其特解y^*时,其特解的设...
y''+y=0的通解为：y=C1cocx+C2sinx 因为右端是e^(0)*sinx，x的系数是1，对应的复数0+i=i是根 故设y*=x(Acosx+Bsinx)
