在等价无穷小中，x->0时,e^x-1~x，sinx~x
等价无穷小可以用洛必达法则证明
lim(x->0) (e^x-1)/x=lim(x->0) e^x/1 =1
lim(x->0) sinx/x =lim(x->0) cosx/1 =1
这是参考过程
lim x->0 (1-e^x)/sinx = lim x->0 -x/x = -1，请问这种做法怎么理解
追答1-e^x与-x是等价无穷小
都可以
本回答被提问者采纳当x趋于0时1-e^sinx的等价无穷代换为什么?
1-e^sinx～-sinx～-x 因为e^x-1～x
【急】高数微积分x→0时,lim(e^x-1)\/sinx=?如图。
解
limx→0(1\/(e^x-1)-e^x\/sinx)
∵x→0时，sinx~x，∴原式=lim(x→0)[x-e^(2x)+e^x]\/[(e^x-1)x]，属“0\/0”型，用洛必达法则，∴原式=lim(x→0)[1-2e^(2x)+e^x]\/[e^x-1+xe^x]=lim(x→0)(-4e^x+1)\/(2+x)=-3\/2。供参考。
求极限limx趋近于0(1-cosx)\/(1-e^x)
x→0，cox→1，e^x→1，所以分子分母都趋近于0 所以可以用洛必达法则 对分子分母分别求导 原极限=limx→0（sinx\/-e^x）=0\/-1=0
求极限lim x趋于0 (1\/sinx -1\/(e^x -1))求步骤!!
) =lim[x→0+](lnx\/(1\/x)) =lim[x→0+]((1\/x)\/(-1\/x^2))(洛比塔法则) =lim(x->0+)-x =0 因此，e^-0=1 在x趋于0的时候，sinx也趋于0，那么1-sinx和1+sinx都是趋于1的，所以原极限=lim(x趋于0) (1-sinx) \/(1+cosx)=lim(x趋于0) 1\/1=1故极限值为1 ...
x→0时 [e^(-x)-e^x]\/sinx的极限
用洛必达法则 上下求导得 [-e^(-x)-e^x]\/cosx=-2\/1=-2
当x趋于0 1-e的sinx次方等于
当x趋于0 1-e的sinx次方等于 当x趋于0 1-e的sin0次方等于1-e的0次方 =1-1 =0 希望我的回答能对你有帮助。
1-e^x+xe^x\/xsinx当x趋于0时的极限
利用等价无穷小替换和洛必达法则 极限值＝1\/2 过程如下图：
当x趋向0时(e^x-(1\/e)^x)\/sinx的极限
新年好！Happy Chinese New Year ！1、本题是无穷小除以无穷小型不定式；2、本题的最快捷解答方法是运用等价无穷小代换；3、虽然在国际上没有这么走火入魔，不接受乱七八糟的等价无穷小代换，但是在国内，大家无穷小代换是首屈一指的首选方法，无往而不胜！
当x趋近于0时(e^x-e^1\/x)\/sinx的极限
这题恐怕是(e^x-e^(-x))\/sinx，由罗比达法则，分别求导得：(e^x-e^(-x))\/sinx→（e^x+e^(-x))\/cosx→2。（x→0）
