bcosA=acosB
b/a=cosB/cosA
由正弦定理得：
b/a=sinB/sinA
所以，cosB/cosA=sinB/siA
sinB/cosB=sinA/cosA
tanA=tanB
A=B
所以，这个三角形为等腰三角形
sinAcosB=sinBcosA
sinAcosB-sinBcosA=0
sin(A-B)=0
A-B=kpai
0<A<pai
0<B<pai
-pai<-B<0
-pai<A-B<pai
-pai<kpai<pai
-1<k<1
k=0
A-B=0
A=B
等腰三角形
2.化角
acosB=bcosA
a*(a^2+c^2-b^2)/2ac=b*(b^2+c^2-a^2)/2bc
(a^2+c^2-b^2)/2c=(b^2+c^2-a^2)/2c
a^2+c^2-b^2=b^2+c^2-a^2
2a^2=2b^2
a^2=b^2
a^2-b^2=0
(a-b)(a+b)=0
a=bora=-b<0(舍）
a>0,b>0
a=b
等腰三角形追问
a-b=kπ是怎么来的呢？
本回答被网友采纳【高一数学】正弦余弦定理求三角形形状问题,有图有答案,求【详细】过...
b\/a=cosB\/cosA 由正弦定理得：b\/a=sinB\/sinA 所以，cosB\/cosA=sinB\/siA sinB\/cosB=sinA\/cosA tanA=tanB A=B 所以，这个三角形为等腰三角形
...定理写出三角形三边长问题,有图,求【详细】过程。
由A+B+C=180°，A+C=2B得：B+2B=180°， B=30° 得sinA*sinC=3\/4 又面积=0.5*ac*sinB=4 * 3^1\/2得ac=16*（3^1\/2）因为a\/sinA=2R=C\/sinC 即ac\/(sinA*sinC)=4R^2=(16* 3^1\/2 )\/(3\/4)得b^2=(2R*sinB)^2=4R^2 * (sin30°）^2=（16\/3）*（3^1\/2） ...
【高一数学】正弦余弦求三角形角和面积问题。有图,求【详细】过程、
根据余弦定理CosC = （a*a+b*b-c*c）\/ 2ab代入上面的式子就得到了cosC = 1\/2 所以C= 60° （2）问：三角形面积S=0.5a*bsinC = 0.25ab <= 0.25*0.25√3(a+b)(a+b)当且仅当a = b时取上面的式子等号，即三角形是等边三角形，又因为三角形的外接圆半径是√2，所以 三角形...
利用正弦定理或余弦定理判断下列三角形的形状,写出解题过程...
解：(1)正弦定理及acosB=bcosA，得 sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)=0 A=B 等腰三角形 (2)正弦定理及acosA=bcosB，得 sinAcosA=sinBcosB 即 sin2A=sin2B A=B或A+B=90° 等腰三角形或直角三角形 (3)正弦定理及a\/sinA=b\/cosB=c\/cosC，得 sinB=cosB sinC=cosC B=C=4...
判断三角形形状(用正余弦定理解,要答案,越详细越好,)
再代入(*)式得a=b∴三角形ABC为等边三角形 （3）lga—lgc=lgsinB=-lg根号2=> a\/c=sinB=1\/根号2=> B=45度 又 正弦定理 sinA\/sinC=a\/c=1\/根号2=> sinC=根号2*sinA=sin(A+B)=(sinA+cosA)\/根号2=> sinA=cosA=> A=45度所以 C=180-A-B=90度所以就是等腰直角三角形 ...
求大神给我讲解一下高中数学课程的正玄定理和余弦定理
正弦定理(Sine theorem) （1）已知三角形的两角与一边，解三角形 （2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形 （3）运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系 直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。证明 步骤1 在锐角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c。作...
利用正、余弦定理判断三角形的形状
正余弦定理是三角函数中有关三角知识的继续与发展，进一步揭示了任意三角形的边与角之间的关系，其边角转换功能在求解三角形及判断三角形形状时有着重要应用. 在高考各种题型均有出现如选择题、填空题和解答题，其试题难度属中档题.使用情景：已知边与三角函数之间的等式关系 解题步骤：第一步 运用正弦...
...三角形角大小和正弦问题,有图,求【详细】过程。语言越少越好、_百...
由正弦定理和余弦定理可得 sinA=a\/2R ，sinB=b\/2R ，cosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac ，cosA=(b2+c2-a2)\/2bc代入上式得sin(A-B)=a\/2R •a^2+(c^2-b^2)\/2ac-b\/2R •(b^2+c^2-a^2)\/2bc =2(a^2-b^2)\/4cR 又因为a^2-b^2=1\/2c^2，故sin(A-B)=c...
用正弦定理 余弦定理求三角形面
解：由已知cos(B \/2)=2√5\/5，故sin(B \/2)=√5\/5，所以cosB=cos(B \/2)^2-sin(B \/2)^2=3\/5，推出sinB=4\/5,所以sinA=sin(B +C)=sinBcosC+cosBsinC=7√2\/10,又因为 a \/sinA=c\/sinC 推出c=10\/7 S=1\/2aC*sinB=1\/2*2*10\/7*4\/5=8\/7 答案貌似错了吧！
判断三角形形状问题,要过程,不胜感激
sinA=2sinBcosC 根据正弦定理：a\/sinA=b\/sinB 根据余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)\/(2ac)∴a=2b*(a²+b²-c²)\/(2ac)∴a=b(a²+b²-c²)\/(ac)∴b(a²+b²-c²)=a²c ∴b(a²+b²-c&#...
