一元二次方程应用题 例题及答案

如题所述

一元二次方程应用题及答案
1、有两个连续整数,它们的平方和为25,求这两个数。
解:设这两个数分别是a和a+1. 根据题意列方程:a²+(a+1)²=25
整理得:a²+a-12=0 解得:a1=3 a2=-4
当a=3时,两个数分别是3和4 当a=-4时,两个数分别是-3和-4
2、有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小2,十位上的数字与个位上的数字之积的 3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。
解:设个位数为x,则十位数为x-2 x(x-2)3=10(x-2)+x
3 a²2-17x+20=0 (3x-5)(x-4)=0 x=5/3(舍去)或x=4
则这两位数为24
3、有一个两位数,它的个位上的数字与十位上的数字之和是6,如果把它的个位数字与十位数字调换位置,所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008,求调换位置后得到的两位数。
解:设这个两位数个位数为x,则(10x+6-x)(10(6-x)+x) = 1008,
化简得到x ²-6x+8=0,所以x=2或4
面积问题
4、用一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形,然 后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子,求X的值。
解:设小正方形的边长为X厘米
(80-2X)(60-2X)=1500 x² -70X+825=0
(X-15)(X-55)=0 X=15或X=55(不符合,舍去) X=15
5、如图,在长为32m,宽为20m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,把耕地分成大小不等的六块作实验田,要使试验田面积为570m2,道路的宽应为多少?
解:设宽度为xm, 640-(20*2*x+32*x)+2x^=570
x²-36x+35=0 (X-1)(X-35)=0
x=1 或 35(不合题意,舍去) x=1
增长率问题
6、某新华书店计划第一季度共发行图书122万册,其中一月份发行图书32万册,二、三月份平均每月增长率相同,求二、三月份各应发行图书多少万册?
解:设增长率为x,则 32+32(1+x)+32(1+x)(1+x)=122
(4x-1)(4x+13)=0 x=0.25或-3.25(不合题意,舍去)
二月发行图书32(1+x)=40册 三月发行图书32(1+x)(1+x)=50册
7、某校2009年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到2011年共捐款4.75万元,问该校捐款的平均年增长率是多少?
解:设平均年增长率为X。则1+(1+X)+(1+X)(1+X)=4.75
x²+3x-1.75=0 (x-0.5)(x+3.5)=0
解得x=0.5或-3.5(不合题意,舍去) X=0.5=50%

(转自书利华教育网)
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-08-14
  1、有两个连续整数,它们的平方和为25,求这两个数。
解:设这两个数分别是a和a+1. 根据题意列方程:a²+(a+1)²=25
整理得:a²+a-12=0 解得:a1=3 a2=-4
当a=3时,两个数分别是3和4 当a=-4时,两个数分别是-3和-4
2、有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小2,十位上的数字与个位上的数字之积的 3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。
解:设个位数为x,则十位数为x-2 x(x-2)3=10(x-2)+x
3 a²2-17x+20=0 (3x-5)(x-4)=0 x=5/3(舍去)或x=4
则这两位数为24
3、有一个两位数,它的个位上的数字与十位上的数字之和是6,如果把它的个位数字与十位数字调换位置,所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008,求调换位置后得到的两位数。
解:设这个两位数个位数为x,则(10x+6-x)(10(6-x)+x) = 1008,
化简得到x ²-6x+8=0,所以x=2或4
面积问题

关于一元二次方程的初中奥数应用题及解析
解:设这两个月的平均增长率是x.则根据题意,得200(1-20%)(1+x)2=193.6,即(1+x)2=1.21,解这个方程,得x1=0.1,x2=-2.1(舍去).答:这两个月的平均增长率是10%.商品定价 例2:益群精品店以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价a元,则可卖出(350-...

一元二次方程应用题
1.某种植物的主干长出若干树木的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、枝干和小分支共73,每个枝干长出多少小分支?设每个枝干长出x小分支.1+x+x^2=73,x^2+x-72=0,(x+9)(x-8)=0,x=8,x=-9(舍去).答:每个枝干长出8个小分支.2.两个数的和为8,积为9.75,求这两个数。...

一元二次方程应用题
1、解:原来运动场的面积S=1\/2×100×100×sin60=2500√3平方米 所以去掉种植绿化的面积后,还剩下1个小一点的正三角形,面积1\/2S=1250√3平方米 我们知道三角形内切圆半径=2S\/(a+b+c),其中a+b+c为三角形周长 S为三角形面积,对于此题,原来的内切圆半径=2×2500√3\/(3*100)=50√3...

一元二次方程应用题(精选4篇)
1、对于上述问题,设其中一个数为x,则另一个数是2x-3,根据题意列出方程:这是一个关于x的一元二次方程.复习一元一次方程解应用题的步骤,列出方程后求解.(三)分析与例题讲解 例题1:在长方形钢片上冲去一个小长方形,制成一个四周宽相等的长方形框.设矩形框的框边宽为xcm,那么被冲去的矩...

一元二次方程应用题 越多越好越快越好 要详细 出售问题最好
答案 1.解:设小朋有X只鸽子.则 (X+1)^2=9(X+1)解得X=8或X=-1(舍去)所以小朋养了8只鸽子.2.解:设着两位数字的个位数字是X.则 X^2=10(X-3)+X 解得X=6或X=5 所以这两个两位数字是36或者25.3.解:有题意得第2年时的价钱是25*(1-0.2)=20W.设第2.3年的折旧率为X 则...

一元二次方程的应用题
1.解:设应降价x元 (40-x)(20+2x)=1200 -2x^2+60x+800-1200=0 x^2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0 x=10或x=20 如果单纯考虑每天盈利1200元,那么应降价10元或降价20元 考虑到题目提到要尽快减少库存,那么应降价20元 2.解:设降价x元时,盈利最多,为y元 y=(40-x)(20+2x)=...

一元二次方程应用题
要求8000元利润,方程可以列为(x-40)(1000-10x)=8000。最后化简得到 -10x²+1400x-12000=0,所以根据二次函数的顶点公式x=-b\/2a就可以求出来了。(1)设销售应定价为x元,所以单件利润为(x-50),因为说每提高一元就会减少20件,是在定价为60元的基础上说的,所以减少的件数为(x-60)...

初三一元二次方程应用题一题:世博会期间上海某宾馆有50个房间可供游客...
91-0.2x≥50*(1-1\/3)解得:x≤865\/3 x∈{240,250,260,270,280} 2.①x∈{180,190,200,210,220,230} 利润:(68-0.1x)*(x-20)=-0.1x²+70x-1360 =-0.1(x²-700x+122500)+12250-1360 =-0.1(x-350)²+10890 x=230时利润有最大值,为:9450元 ②x∈{...

一元二次方程应用题 例题及答案
一元二次方程应用题及答案 1、有两个连续整数,它们的平方和为25,求这两个数。解:设这两个数分别是a和a+1. 根据题意列方程:a²+(a+1)²=25 整理得:a²+a-12=0 解得:a1=3 a2=-4 当a=3时,两个数分别是3和4 当a=-4时,两个数分别是-3和-...

初一数学一元二次方程应用题练习
2、从甲地到乙地长途汽车原需行驶7h,开通高速公路后,路程缩短了45km,而且车速平均每小时增加了30km,结果只需要行驶4h即可到达。求甲、乙俩地之间高速公路的长。3、容器内装满12升酒精,倒出一部分后注满水;第二次倒出与前次同量的混合液,再注满水,此时容器内的水是纯酒精的3倍,问第一次...

相似回答