问大家两道数学题~~帮帮忙啊~~~

Question

1.“2,3,5,7,11,...”都是质数，也就是说每个数之以1和他本身为约数，已知一个长方形的长和宽都是质数个单位，并且周长是36个单位，问这个长方形的面积至多是多少个平方单位？
2.如图，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，则△AEF的面积是多少？

Answer 1

周长就是两个长加上两个宽，所以一长加一宽就是18,7+11合适；面积就是77

总面积为：（5+4）*（1+4）=45，求周边的面积减掉就行，周边都是直角三角形，而且长宽都有，5*5/2+4*4/2+1*9/2=25，里面的就是45-25=20

Answer 2

1、周长=（长+宽）*2
36=（长+宽）*2
长+宽=18
13+5=18
13*5=65
2、长方形ABCD的面积=（5+4）*（4+1）=45
三角形ABE的面积=5*（4+1）/2=12.5
三角形ECF的面积=4*4/2=8
三角形ADF的面积=（5+4）*1/2=4.5
则三角形AEF的面积=45-12.5-8-4.5=20

Answer 3

帮你算面积。
（4+5）×（1+4）=9×5=45 （四边形ABCD的面积）
三角形ABE的面积＝（1+4）×5×0.5=12.5
三角形BCF的面积＝4×4×0.5=8
三角形ADF的面积＝1×（5+4）×0.5=4.5
△AEF的面积=四边形ABCD的面积-三角形ABE的面积-三角形BCF的面积-三角形ADF的面积
△AEF的面积=45-12.5-8-4.5=20
望采纳

Answer 4

1, 36/2=18-------单位是11和7， 面积是77
2， 5x9-（5x5）/2-（4x4）/2-（1x9）/2
=45-12,5-8-4,5
=20

Answer 5

1、周长为36，两边长之和为18
∴长和宽为11,7或13,5
∴面积最大为11×7=77

2、S=9×5-1×9/2-4×4/2-5×5/2
=20

Answer 6

(1).由于长+宽是36÷2=18，
将18表示为两个质数和18=5+13=7+11，
所以长方形的面积是5×13=65或7×11=77，
故长方形的面积至多是77平方单位．
(2).只要证明∠AEF是直角就行了
因为EC=FC且∠C=90°
所以∠FEC=45°
同理∠AEB=45°
所以∠AEF=90°
由勾股定理得
FE=4√2 AE=5√2
∴S△AEF=FE×AE=4√2×5√2/2=20