11. 2010年广州亚运会结束了，某运动队的7名队员合影留念，计划站成一横排，但甲不站最左端，乙不站最右端

Question

2010年广州亚运会结束了，某运动队的7名队员合影留念，计划站成一横排，但甲不站最左端，乙不站最右端，丙不站正中间.则理论上他们的排法有

Answer 1

我简单算了一遍，方法应该没什么大问题，但可能答案有误。3216种排法。
首先不按规矩全部乱排列，一共是7*6*5*4*3*2*1=5040种排法
然后甲站错位一共有：6*5*4*3*2*1=720种（包含甲乙站错、甲丙站错、甲乙丙同时站错）
然后乙站错位一共有：6*5*4*3*2*1=720种（包含甲乙站错、乙丙站错、甲乙丙同时站错）
然后丙站错位一共有：6*5*4*3*2*1=720种（包含乙丙站错、甲丙站错、甲乙丙同时站错）
然后用一共的5040-720*3=2880，但是要注意这个数字其实是重复减去了很多的
分析可见其实是多减去了：一次甲乙站错96、一次甲丙站错96、一次乙丙站错96、两次三者同时站错48
所以就要加回去：2880+96*3+48=3216.
不知道有没有错，有错请加以指导，我也想知道真正答案