求过点（3，1，-2）且通过直线（x-4）/5=（y+3）/2=z/1的平面方程

Answer 1

在直线上取两点A（4，-3，0），B（-1，-5，-1），
由平面过P（3，1，-2）得平面内向量PA=（1，-4，2），PB=（-4，-6，1），
因此平面法向量取为 （8，-9，-22）（就是 PA×PB）
因此所求平面方程为 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ，
即 8x-9y-22z-59=0 。

Answer 2

答案：5*(x-3)+2*(y-1)+1*(z+2)=0即5X+2Y+Z-15=0
原理就是任意一点（x,y,z）与（3，1，-2）组成的向量与法向量（5.2.1）的乘积是零向量