=[x^n+x^(n-1)+....+x] -[x^(n-1)+x^n-2)+....+1]
=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+....+x^2+x+1]
x的n次方减1的复系数因式分解
=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x^2+x+1]
求多项式x^n-1在复数域和实数域内的因式分解.
在复数域内，多项式x^n-1的因子分解可以看成是方程x^n-1=0的求解，即1开n次方根，假设求得解为X1...Xn，则 x^n-1=(x-x1)*(x-x2)*...*(x-xn)1开n次方根，求得的解有共轭虚根的，比如z1=cos(θ)+sin(θ)i 和 z2=cos(θ)-sin(θ)i z1+z2 = 2cos(θ) z1*z...
x的n次方减1怎么分解因式
x^n - 1 = (x - ε)(x - ε^2) ... (x - ε^(n-1))(x - 1)我们可以将左边的多项式使用差的平方公式进行分解：x^n - 1 = (x - 1)(x^(n-1) + x^(n-2) + ... + x + 1)现在我们需要证明的是：x^(n-1) + x^(n-2) + ... + x + 1 = (x - ε)(...
n次单位根与 x^n-1的因式分解
在复数域中，n次单位根是指1的n次方根，即[公式]的所有复数解。根据代数学的基本原理，任何复系数的n次多项式至少在复数范围内有一解。通过不断除以已知根，可以推导出这样的多项式在复数域上有且仅有n个根（包括可能的重根）。对于特定的n，比如[公式]，我们需要研究它的所有根，这实质上就是对[...
x的n次方减1怎么分解因子?
计算过程如下：(x^n)-1 因为：x=1原式为0 所以：原式有(x-1)这个因式 (x^n)-1 =[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-x(n-2)]+……+(x-1)=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]当n为偶数时，可提出(x+1)所以：上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]...
x的n次方-1怎样分解因式?
x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)可以推广为 a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1))
x的n次方减1怎么分解因子? xn-1
x的n次方-1。=(x-1)(x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方...+x的2次方+x+1)。当n为偶数时还可提出(x+1)这个因式。上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]。简介 因数分解是将一个正整数写成几个约数的乘积，在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中有...
X的n次方减一的因式分解怎么推啊
]+……+(x-1)。提取公因式(x-1)，得到(x^n)-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]。若n为偶数，则可进一步提取(x+1)，得到(x^n)-1=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]。此推导展示了(x^n)-1的因式分解方法，涉及了多项式展开与提取公因式等数学技巧。
x的n次方减一怎么因式分解?
解题过程如下：(x^n)-1 ∵x=1原式为0 ∴原式有(x-1)这个因式 ∴(x^n)-1 =[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-x(n-2)]+……+(x-1)=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]当n为偶数时还可提出(x+1)这个因式 上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]四...
x的n次方减一因式分解是怎么样的?
(x^n)-1 因式分解：∵x=1原式为0，∴原式有(x-1)这个因式。∴(x^n)-1。=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-x(n-2)]+……+(x-1)。=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]。当n为偶数时还可提出(x+1)这个因式。上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]...
