计算过程如下：
(x^n)-1
因为：x=1原式为0
所以：原式有(x-1)这个因式
(x^n)-1
=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-x(n-2)]+……+(x-1)
=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]
当n为偶数时，可提出(x+1)
所以：上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]
扩展资料：
将一个正整数写成几个约数的乘积，在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中有重要意义 。因数分解的关键是寻找因子（约数），而完整的因子列表可以根据约数分解推导出，将幂从零不断增加直到等于这个数。
例如，因为45= 3×3×5，45可以被 1，5，3，9，15，和 45整除。相对应的，约数分解只包括约数因子。
如果一个大的，有n个二进制数位长度的数是两个差不多大小相等的约数的乘积，现在还没有很好的算法来以多项式时间复杂度分解它。
我们对于立方和和立方程公式的因式分解可能很熟悉，但但对于x的正奇数次幂加减1的因式分解可能就不熟悉了，视频运用降幂凑项法对其进行因式分解，并探究出有实用价值的结论，能让孩子们一步写出次结论。
=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2))+.......+x+1]本回答被提问者采纳
剩下的不一定能分，即
(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x^2+x+1)
x的n次方减1怎么分解因子?
(x^n)-1 因为：x=1原式为0 所以：原式有(x-1)这个因式 (x^n)-1 =[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-x(n-2)]+……+(x-1)=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]当n为偶数时，可提出(x+1)所以：上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]...
x的n次方减1怎么分解因子? xn-1
x的n次方-1。=(x-1)(x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方...+x的2次方+x+1)。当n为偶数时还可提出(x+1)这个因式。上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]。简介 因数分解是将一个正整数写成几个约数的乘积，在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中有...
x的n次方减1怎么分解因子? xn-1
=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2))+.+x+1]
求多项式x^n-1在复数域和实数域内的因式分解.
在复数域内，多项式x^n-1的因子分解可以看成是方程x^n-1=0的求解，即1开n次方根，假设求得解为X1...Xn，则 x^n-1=(x-x1)*(x-x2)*...*(x-xn)1开n次方根，求得的解有共轭虚根的，比如z1=cos(θ)+sin(θ)i 和 z2=cos(θ)-sin(θ)i z1+z2 = 2cos(θ) z1*z...
x的n次方减1怎么分解因式
首先，我们可以使用欧拉公式将复数ε表示为：ε = cos(2π\/n) + i sin(2π\/n)我们要证明的是：x^n - 1 = (x - ε)(x - ε^2) ... (x - ε^(n-1))(x - 1)我们可以将左边的多项式使用差的平方公式进行分解：x^n - 1 = (x - 1)(x^(n-1) + x^(n-2) + ... ...
大学高等代数,实数域因式分解,x^n-1.求过程,答案看不明白。
x^n-1的根是单位根cosθ+isinθ，其中θ=2kπ\/n，k取遍0,1,...,n-1 如果n是偶数，那么k=0和k=n\/2对应于1和-1，余下的根都不是实数，把共轭的配在一起就得到二次因子了 如果n是奇数，那么k=0对应于1，余下的根也都不是实数，把共轭的配在一起就行了 ...
请教x的n次方-1的展开公式。。。具体请见图谢谢
N=1 x-1=(x-1)(1)N=2 x^2-1=(x-1)(x+1)N=3 x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)...现假设 N=n x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1]求证 N=n+1 x^(n+1)-1=(x-1)[x^n+x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1]下面证明 x^(n+1)-1=x(x^n-1)+x-1=...
一个有关范德蒙德行列式的问题?
第二行的元素则为x1,x2,x3……xn， （即x1,x2,x3……xn的一次方）以此类推，第n行的元素为x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) （即x1,x2,x3……xn的n-1次方）这个行列式的值是等于（Xi -Xj）的全体同类因子乘积（n>=i>j>=1）全体同类因子就是说所有满足（n>=i>...
m(x)丨x^n-1里数学符号丨是什么意思?
m(x) | x^n-1 表示多项式 m(x) 是 x^n-1 的因子, 也就是 m(x) 整除 x^n - 1
指数的运算
a^n-b^n至少有(a+b)(a-b)的因子 (2)n是奇数 a^n-b^n至少有(a-b)的因子 分析:令a\/b=x a^n-b^n=b^n*[x^n-1]当n为偶数时,x^n-1=0至少有1,-1两个根 当n为奇数时,x^n-1=0至少有1两个根 2.(a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）...
