则定义域关于原点对称
且对定义域内的任一x,都有f(-x)=-f(x)
比如f(x)=x3
定义域是R,关于原点对称
且(-x)3=-x3
所以f(-x)=-f(x)
所以就是奇函数
偶函数
则定义域关于原点对称
且对定义域内的任一x,都有f(-x)=f(x)
比如f(x)=√(1-x2)
定义域是[-1,1],关于原点对称
且√[1-(-x)2]=√(1-x2)
所以f(-x)=f(x)
所以是偶函数
f(x+√x^2+1)根据上面的条件既不是奇函数也不是偶函数
是非奇非偶函数
函数f(x)=ln(x+根号x2+1)的奇偶性是
所以f(-x)=-f(x)所以就是奇函数 偶函数 则定义域关于原点对称 且对定义域内的任一x,都有f(-x)=f(x)比如f(x)=√(1-x2)定义域是[-1,1],关于原点对称 且√[1-(-x)2]=√(1-x2)所以f(-x)=f(x)所以是偶函数 f(x+√x^2+1)根据上面的条件既不是奇函数也不是偶函数 是非...
讨论f(x)=ln(x+根号下x2+1)的奇偶性
由x+√(x²+1)>0得：√(x²+1)>-x x²+1>x²1>0 所以定义域为x∈R 又f(x)＋f(-x)＝ln[x＋√(x²＋1)]＋ln[-x＋√(x²＋1)]＝ln1＝0 所以f(x)=-f(-x)则f(x)为奇函数。
判断函数f(x)=log2底(x+根号x2+1)奇偶性
x+√(x^2+1)＞0 当x≥0时 肯定满足条件 当x<0时 因为√(x^2+1)>√x^2=|x| 因为x<0 所以去绝对值要变号 所以√(x^2+1)>-x 即x+√(x^2+1)＞0 也满足 所以定义域为R
函数f(x)=In(x+根号(x^2+1))的奇偶性
ln[1\/x+√（x^2+1)]=ln[x+√（x^2+1)]^(-1)=-ln(x+√（x^2+1)）明教为您解答，如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
判断函数f(x)=log(x+根号x²+1)的奇偶性
f(x)=ln[x+√(1+x^2)]f(-x)=ln[-x+√(1+x^2)])=ln{[√(1+x^2)-x][√(1+x^2)+x]\/[√(1+x^2)+x]} =ln{[1\/[√(1+x^2)+x]} =-ln[x+√(1+x^2)]=-f(x),则 f(x)=ln[x+√(1+x^2)] 是奇函数。
判断函数f(x)=ln{x+根号(x^2+1)}的奇偶性
首先可得定义域是负无穷到正无穷关于原点对称.f(-x)=ln[根号（x^2+1)-x],f(x)=ln{x+根号（x^2+1)},所以f(-x)+f(x)=0,即 f(-x)=-f(x),所以f(x)是奇函数
判断函数f(x)=lg(x+√x²+1)的奇偶性
2006-10-12 判断函数y=lg(x+√ (x^2+1))的奇偶性 13 2011-07-13 判断函数f(x)=lg[x+根号下(x^2+1)]的奇偶性 25 2010-08-01 判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)-x]的奇偶性单... 157 2015-02-08 判断函数y=lg(x+x2+1)的奇偶性 5 2011-07-24 判断函数f(x)=lg(√1+x^2...
判断函数f(x)=ln(x+√x²+1)的奇偶性。注:是√(x²+1)
是奇函数，首先判断定义域是R，f(-x)=ln(-x+√x²+1）=ln（1\/(x+√x²+1))=-ln(x+√x²+1）=-f(x)
判断函数f(x)=ln[x+(根号X^2+1)]的奇偶性
所以f(-x)=ln[-x+(x^2+1)^(1\/2)]所以f(x)+f(-x)=ln[x+(x^2+1)^(1\/2)]+ln[-x+(x^2+1)^(1\/2)]=ln{[x+(x^2+1)^(1\/2)]*[-x+(x^2+1)^(1\/2)]} =ln[(x^2+1)-x^2]=ln1=0 所以-f(x)=f(-x)所以函数f(x)=ln[x+(x^2+1)^(1\/2)]为奇...
f(x)=loga(x+根号x^2+1)的奇偶性
是奇函数 证明：因为√(x^2+1)＞|x|＞x 所以f(x)的定义域为R f(-x)=loga[-x+√(x^2+1)]=loga{1\/[x+√(x^2+1)]}=loga1-loga[x+√(x^2+1)]=0-f(x)=-f(x)所以f(x)为奇函数 证明一个函数的奇偶性首先要看定义域是否关于原点对称，再取f(-x)当f(-x)=-f(x)时...
