...求证当x≥1时,不等式f(x)>2sinx\/(x+1)恒成立
观察函数,发现2sinx\/(x+1)≤2\/(x+1),考虑证明2sinx\/(x+1)≤2\/(x+1)＜(1+lnx)\/x即证明后一个不等号尝试后开始倒推：1°当x＞1时,x+1＞1,lnx-1＞1∴(x+1)(lnx-1)＞-2,打开,得lnx*x+lnx-x-1＞-2,向目标整理：lnx*x+lnx+...
f(x)=xsin1\/x+b (x<0), f(x)=a(x=0), f(x)=sinx\/x(x>0), 1、a,b为...
解答如下：
5.函数 f(x)=1\/2x^2-cosx, 则满足不等式 f(2^x+1)>f(3^x+1) 的?_百...
先求导判断f(x)的单调性质，f'(x)=x+sinx f''(x)=1+cosx>=0,所以f'(x)递增，f'(0)=0, 所以f(x)左减右增，且是偶函数，导数图像贴上来参考看看。又因为 2^x+1 > 1, 3^x + 1 > 1，所以可得 2^x+1>3^x+1-> 2^x>3^x -> x<0， 供参考，望采纳。
已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=cos2(x+π12).(1)设x=x0是函数y=f(x...
（1）由题设知f(x)＝1+12sin2x，因为x＝x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，所以2x0＝kπ+π2，(k∈Z)---（2分）g(x0)＝12[1+cos(2x0+π6)]＝12[1+cos(kπ+23π)]当k为偶数时，g(x0)＝12(1+cos23π)＝14；当k为奇数时，g(x0)＝12(1+cosπ3)＝34---（6分）...
...题目:1、设函数f(x)=cosx\/(1+sinx),求f’(π\/4) 2、求极限Limx→∞...
Lim[x→∞][ (X+1)\/（X-1）] ^x+2 =Limx→∞[ (1+1\/x)^x\/（1-1\/x)^x+2 =e^2+2 定义域：x≠2 y'=[(x-2)^2-2(x-1)(x-2)]\/(x-2)^4=[x-2-2x+2]\/(x-2)^3=-x\/(x-2)^3 y''=-1\/(x-2)^3+3x\/(x-2)^4=(2x+2)\/(x-2)^4 (-∞,-1) ...
已知函数f(x)=1\/2x^2+cosx 当x属于(0,π)时,求证:f(x)>1
发现二阶导数在x属于(0, π)时总是严格正的，这说明一阶导数单调递增。又由于f'(0) = 0，所以一阶导数在x属于(0, π)时就总是正的，因此函数f(x)在区间(0, π)上严格单调递增，所以 f(x) > f(0) = 1；另外，f(π) = π^2\/2 - 1，下面要用。（2）还是一样用导数解决。
基本初等函数导数公式
指数函数f(x)=a^x的导数为f'(x)=a^xlna，a>0且a不等于1。以e为底数的指数函数f(x)=e^x的导数为f'(x)=e^x。对数函数f(x)=log_ax的导数为f'(x)=1\/(xlna)，a>0且a不等于1。自然对数函数f(x)=lnx的导数为f'(x)=1\/x。正弦函数的导数为(cosx)，余弦函数的导数为(-sinx)。
设函数f(x)=x2+ln(x+1).(1)求证:当x∈(0,+∞)时f(x)>x恒成立;(2)求证...
（1）设g（x）=x-f（x）=x-x2-ln（x+1）．则g′(x)＝1?2x?1x+1＝?2x2?xx+1当x＞0时，g′（x）＜0，∴g（x）在（0，+∞）上递减，∴g（x）＜g（0）=0，即x＜f（x）恒成立．（2）由（1）知，x＞0时，x-x2＜ln（x+1）令x＝1n（n∈N*），得1n?1n2＜ln(1+...
sinx的绝对值\/x在0到无穷的定积分为什么是发散的?
通过将积分分成多个部分来分析。首先，我们注意到sinx在每个周期内都是正负交替的，因此我们可以将积分区间分成多个周期：对于每个周期[nπ，（n+1)π] ，我们可以使用sinx的平均值来估计积分的值。在每个周期内， sinx的平均值为 2\/π。因此，我们可以估计每个周期内的积分值为：
已知函数f(x)=2sinx\/(e的x次方-1)+a(x<0),又当x>0时,f(x)=ln(1+x...
不知道右段函数写了点啥。反正先求左极限再求右极限，俩极限要相等。左极限用洛必塔法则。
