f(x)=x/（1+x）=（1+x-1）/（1+x）=1-[1/（1+x）]
因为函数y=1/（1+x）在（负无穷大，-1）上的是单调递减。（1/x在（负无穷，0）是单调递减）
所以-[1/（1+x）]在（负无穷大，-1）上的是单调递增。
所以f(x))=x/1+x在（负无穷大，-1）上的是单调递增
判断并证明f(x)=x\/1+x在(-1,负无穷大)上的单调性
原式子应该是f(x)=x\/（1+x）吧。区间应该是（负无穷，-1）f(x)=x\/（1+x）=（1+x-1）\/（1+x）=1-[1\/（1+x）]因为函数y=1\/（1+x）在（负无穷大，-1）上的是单调递减。（1\/x在（负无穷，0）是单调递减）所以-[1\/（1+x）]在（负无穷大，-1）上的是单调递增。所以f(x))=...
判断并证明f(x)=1\/1+x在(负无穷大,0)上的增减性
x是递增的，1\/x递减，1\/1+x相当于把1\/x向左平移一个单位 特别正规的证明方法我也不知道，你可以先证1\/x,画图
用定义证明fx等于x除以一加x在负无穷到负一上的单调性
f(x)在x<-1时单调递增 过程如下图：
指出函数f(x)=x+1\/x在(负无穷大,-1],[-1,0)上的单调性,并证明之。
证明：对f(x)求导，得到1-1\/x2,（2指的是平方）；分别在两个区间内求值，发现当 负无穷大<x<-1时，f(x)的导数恒大于零，故单调增；同理[-1,0)内f(x)导数恒小于零，故单调减 证明完毕
判断函数f(x)=1\/1+x在定义域上的单调性
f(x) = 1\/(1+x)x ≠ -1 在（- ∞，-1）区间上，f(x) = 1\/(1+x) 为单调减；在（- 1，+∞）区间上，f(x) = 1\/(1+x) 为单调减。综之，在（- ∞，-1）∪（- 1，+∞）上，f(x) = 1\/(1+x) 为单调减。
讨论函数f(x)=x\/(1+x)的单调性。
f（x）=x\/(1+x)=1－1\/(1+x)在(-1，正无穷）单调递增 在（负无穷，-1）单调递减
利用函数单调性定义证明:函数f(x)=x+1\/x在(负无穷,-1)是增函数
x2+1)=[(x2+1)-(x1+1)]\/(x1+1)(x2+1)=(x2-x1)\/(x1+1)(x2+1)x1<x2,x2-x1>0 所以分子大于0 x1<-1,x1+1<0 x2<-1,x2+1<0 所以分母大于0 所以f(x1)-f(x2)>0 所以当x1<x2<-1时 则f(x1)>f(x2)所以f(x)=1\/(x+1)在（负无穷，-1）上是减函数 ...
...=x+1\/x在(负无穷,-1],[-1,0)上的单调性,并证明
f(x)在区间[-1,0)上是减函数，在区间(-∞，-1]上是增函数.f(x1)-f(x2)=x1+1\/x1-(x2+1\/x2)=x1-x2+(x2-x1)\/(x1x2)=(x1-x2)(x1x2-1)\/(x1x2),设-1<=x1<x2<0,则 x1-x2<0,0<x1x2<1,x1x2-1<0,f(x1)-f(x2)>0,f(x1)>f(x2),∴f(x)在区间[-1...
指出函数f(x)=x+1\/x在(-∞,-1],[-1,0)上的单调性,并证明之
负无穷到-1区间单增，-1到0区间单减，求导，倒数大于0的区间为负无穷到-1，所以单增；倒数小于0的区间是-1到0，所以单减
判断函数f(x)=x+1\/x在区间(负无穷,-1)和(-1.0)上的单调性,并给出...
f(x)=x+1\/x在区间（负无穷，-1）上单调递增, 在（-1.0）上单调递减 设X1<X2<-1,则f(x1)-f(x2)=x1-x2+1\/x1-1\/x2=x1-x2-(x1-x2)\/(x1x2)=(x1-x2)(x1x2-1)\/(x1x2) 因为x1-x2<0, x2-x1>0,x1x2>1 所以f(x1)-f(x2)<0,所以在(负无穷,0)上单调递增 同...
