椭圆焦点F1(-1,0)F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中项2 若点P
椭圆焦点F1（-1，0）F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中项，
若点P在第三象限，且∠PF1F2=120度，求tan∠F1PF2
2c=|F1F2|=2
∴ c=1
2|F1F2|=|PF1+PF2|=2a
∴ 4=2a
∴ a=2
∴ b²=a²-c²=4-1=3
椭圆方程：x²/4+y²/3=1
设|PF1|=m，则|PF2|=4-m,|F1F2|=2
根据余弦定理
cos∠PF1F2=[m²+4-(4-m)²]/(4m)
-1/2=(8m-12)/(4m)
8m-12=-2m
10m=12
∴ m=6/5, |PF2|=14/5
cos∠F1PF2=(36/25+196/25²-4)/[2*(6/5)*(14/5)]=11/14
∴sin∠F1PF2=5√3/14
∴tan∠F1PF2=[5√3/14]/(11/14)=5√3/11追问
是不可以用
s=btan1/2(F1PF2)
你愿意用也行。
...F1(-1,0),F2(1,0),p为椭圆上一点,且|F1F2|是|pF1|和|pF2|的等差中...
解：可设椭圆方程为(x²\/a²)+(y²\/b²)=1,(a＞b＞0).由题设知，|PF1|+|PF2|=2a=2|F1F2|=2×2.===>a=2.又c=1,∴b²=a²-c²=3.∴椭圆方程为(x²\/4)+(y²\/3)=1.
...F2(1,0),P为椭圆上一点,且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的方_百...
（1）依题意得|F1F2|=2，又2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，∴|PF1|+|PF2|=4=2a，∴a=2，∵c=1，∴b2=3．∴所求椭圆的方程为x 24+y 23=1．---（3分）（2）设P点坐标为（x，y），∵∠F2F1P=120°，∴PF1所在直线的方程为y=（x+1）?tan 120°，即y=-3（x+1）．---（4分...
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1+...
用余弦定理：cos120=(PF1^2+F1F2^2-PF2^2)\/(2PF1*F1F2)PF1+PF2=4;以上两式联立求解可以得到PF1和PF2 面积：0.5*F1F2*PF1*sin60 自己算一下吧
...1,0)和F2(1,0),P为椭圆C上的点,且|F1F2|是|PF1|和
|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项,所以2a=|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4c,a=2,所以椭圆C的方程为x^2\/4+y^2=1.① 2.P1为椭圆C在第一象限上的一点，∠F1F2P1=2π\/3,所以kF2P1=tan(π\/3)=√3，所以F2P1:y=√3(x-1),② 代入①，得x^2+12(x^2-2x+1)=4,整理得13x^2-...
椭圆的两焦点坐标为F1(-1,0)F2(1,0),点P在椭圆上,|PF1||F1F2||PF2|...
｜PF1｜｜F1F2｜｜PF2｜成等差数列 ,可知：2*2c=2a=>a=2c=>a=2,b=根号3，b^2=3,a^2=4 标准方程为：x^2\/4+y^2\/3=1
椭圆的两个焦点是F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,切|F1F2|...
由焦点F1（-1,0）,F2（1,0）知：c=1,|F1F2|=2c=2,又P为椭圆上一点,则：|PF1|+|PF2|=2a,又|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则：2|F1F2|=|PF1|+|PF2|,即4c=2a；所以a=2c=2;由a^2=b^2+c^2得：b^2=3;故椭圆方程为：(x^2)\/4+(y^2)\/3=1 ...
已知椭圆的焦点是F1(0,-1),F2(0,1),点P是椭圆上一点且│F1F2│是│PF...
∴椭圆方程是y^\/4+x^\/3=1.① (2)把y=kx+m代入①，3[k^x^+2kmx+m^]+4x^=12,(3k^+4)x^+6kmx+3m^-12=0,△\/4=9k^m^-(3k^+4)(3m^-12)=-(12m^-36k^-48)=0,∴m^=3k^+4,F1M=|1+m|\/√(k^+1),F2N=|m-1|\/√(k^+1),MN=|2k|\/√(k^+1),∴S=(1\/2)...
已知两点F1(-1,0),F2(1,0).且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P...
|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=2x2,即 a=2,c=1,b=1 则动点P的轨迹为焦点在x上的椭圆，方程是x²\/4+y²=1
...F1(-1,0),F2(1,0), P为椭圆上点,且2F1F2=PF1+PF2,求该圆的方程_百度...
解：根据椭圆定义得知:PF1+PF2=2a=2F1F2即2a=4c， a=2c又∵a�0�5=b�0�5+c�0�5解得：a�0�5=4 c�0�5=1 b�0�5=3即椭圆方程为：x�0�5\/4+...
已知两定点F1(-1,0),F2(1,0)且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点...
∵F1（-1，0）、F2（1，0），∴|F1F2|=2，∵|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，即|PF1|+|PF2|=4，∴点P在以F1，F2为焦点的椭圆上，∵2a=4，a=2c=1∴b2=3，∴椭圆的方程是x24+y23＝1故答案为：x24+y23＝1．
