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本回答被提问者采纳利用夹逼准则计算limn趋向于无穷(a^n+b^n)^1\/n(a>0,b>0)
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利用夹逼定理计算lim(n趋于无穷大)(a的n次+b的n次)的1\/n次,(a>0,b...
因为,lim 2^(1\/n)=1.同时,lim (a^n+b^n)^(1\/n) ≥ lim (a^n)^(1\/n) = a 因此,利用夹逼定理,极限值为a.当b>a>0时,我们类似可以得到极限值为b.如果a=b,那么直接可得 lim (a^n+b^n)^(1\/n) = lim a*2^(1\/n)= a=b 总结一下,该极限为a跟b中较大的那个,即,max...
利用夹逼准则计算lim(n→∞)(a^n+b^n)^(1\/n) (a>0,b>0)怎么做
解：（1）当a≥b时，∵a<a(1+(b\/a)^n)^(1\/n)=(a^n+b^n)^(1\/n)≤(2a^n)^(1\/n)=2^(1\/n)*a 又lim(n→∞)[2^(1\/n)*a]=a ∴由夹逼准则知，lim(n→∞)[(a^n+b^n)^(1\/n)]=a；（2）当a<b时，∵b<b((a\/b)^n+1)^(1\/n)=(a^n+b^n)^(1\/n)≤...
设A>0,且\/B\/<<A^n,证明(A^n+B)^(1\/n)~~A+B\/(nA^(n-1))
手机版 我的知道 设A>0,且\/B\/<<A^n,证明(A^n+B)^(1\/n)~~A+B\/(nA^(n-1)) 高数... 高数 展开 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览7 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 证明 n+b a+b na n-1 搜索资料 本地图...
lim(a^n+b^n)^(1\/n) 用夹逼定理来求
令M=max{a,b} M^n<a^n+b^n<=2*M^n 两边开n次方，极限是M
lim(n趋于无穷)(a^n+b^n+c^n)^(1\/n)(a>b>c>0)谢谢!
∵a^n＜a^n+b^n+c^n
n趋近于无穷大时,lim{[a^(1\/n)+b^(1\/n)]\/2}^n,a>0, 我想要详细的解答...
这是1^∞型极限，用重要极限lim (x→∞) [1+(1\/x)]^x=e lim (n→∞) {[a^(1\/n)+b^(1\/n)]\/2}^n =lim (n→∞) [a^(1\/n)]^n*{[1+(b\/a)^(1\/n)]\/2}^n =a*lim (n→∞) {1+[(b\/a)^(1\/n)-1]\/2}^n =a*lim (n→∞) {1+[(b\/a)^(1\/n)-1]\/...
当n趋于无穷时,(a^n+b^n)^(1\/n)的极限是多少?
解答：如果 a > b > 0, 答案是 a;如果 b > a > 0, 答案是 b.下图以 a > b 为例证明。点击放大，如不清楚，点击放大后，右键复制下来看会更清楚：
n趋近于无穷大时,lim{[a^(1\/n)+b^(1\/n)]\/2}^n,a>0, 我想要详细的解答...
解：①n→∞lim{[x+(a\/n)]+[x+(2a\/n)]+...+[x+(n-1)a\/n]}\/n =n→∞lim{(n-1)x\/n+[1+2+3+...+(n-1)]a\/n²} =n→∞lim{x-(x\/n)+n(n-1)a&害憨愤窖莅忌缝媳俯颅#47;2n²}=n→∞lim{x-(x\/n)+a\/2-(a\/2n)}=x+(a\/2)②n→∞lim{(...
lim(x趋向于无穷大)a^n+1+b^n+1\/a^n+b^n(a<b)的极限
原式=limn→∞ [a*(a\/b)^n+b]\/[(a\/b)^n+1]=(a*0+b)\/(0+1)=b；2、丨a丨>丨b丨时，limn→∞ (b\/a)^n=0，原式=limn→∞ [a+b*(b\/a)^n]\/[1+(b\/a)^n]=(a+b*0)\/(1+0)=a；3、丨a丨=丨b丨，即a=-b时，limn→∞ (a\/b)^n=+-1，极限不存在，即...
