1<=x^2+y^2+1<=5。于是积分值满足
1*S(D)<=积分值<=5*S(D)，
其中S(D)表示D的面积。D是半径为2的圆，
面积是4π，因此得要证不等式。
估计∫∫(D)(x^2+y^2+1) dσ, 其中D为闭区域:x^2+y^2<=4的值
在D上恒有0<=x^2+y^2<=4，因此被积函数满足 1<=x^2+y^2+1<=5。于是积分值满足 1*S(D)<=积分值<=5*S(D)，其中S(D)表示D的面积。D是半径为2的圆，面积是4π，因此得要证不等式。
估计∫∫(D)(x^2+y^2) dσ, 其中D为闭区域:x^2+y^2<=1的值
你好！这个积分值为π\/2，可以用极坐标如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
计算(∫∫底标D)(√(x^2+y^2 +1)dxdy,其中D是圆环形闭区域: 1≤x^2...
极坐标 原积分=∫∫(r+1)rdrdθ 积分区域D =∫ [0, 2π] dθ ∫ [1,2] (r^2+r)dr = 2π*((1\/3)r^3+(1\/2)r^2)下面将上限2，下限1代入相减即可，结果为：23\/3π
...^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)|1<=x^2+y^2<=4}
简单计算一下即可，答案如图所示
计算∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz Ω是由曲面z=x^2+y^2及平面z=4所围成的...
x=rcosθ，y=rsinθ 原积分=∫∫∫r^2 rdrdθdz =∫(0->2π)dθ ∫(0->2) r^3dr ∫(r^2->4)dz =32π\/3
求解,计算:∫∫_D√(x^2+y^2) dσ, D: x^2+y^2≤4
1、∫∫_D√(x^2+y^2) dσ =∫∫_D r²r drdθ =∫[0→2π]dθ∫[0→2] r³ dr =2π(1\/4)r^4 |[0→2]=8π 2、F(x,y,z)=x²yz-xy²z³-6 Fx=2xyz-y²z³，将(3,2,1)代入得：Fx(3,2,1)=8 Fy=x²z-...
...^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)|1<=x^2+y^2<=4}
设极坐标x=cosθ,y=sinθ,1<=ρ<=2 原式=∫0到2π dθ∫1到2 ρlnρ^2dρ =2π*(1\/2*ρ^2*lnρ^2-1\/2*ρ^2)|(1到2)=2π*(4ln2-3\/2)=π*(8ln2-3)。勒贝格积分 勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法处理这些函数的积分问题。
两重积分∫∫de^(x2+y2)dσ,其中D由圆周x2+y2=4所围成的闭区间
作极坐标变换，则积分区域变为 D：0≤r≤2，0≤θ≤2π，可得 ∫∫(D)[e^(x^2+y^2)]dσ = ∫∫(D)[e^(r^2)]rdrdθ = ∫[0,2π]dθ*∫[0,2][e^(r^2)]rdr = 2π*(1\/2)∫[0,2][e^(r^2)]d(r^2)= ……
计算二重积分I=∫∫|x^2+y^2-1|dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成...
具体回答如图：重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
...x^2+y^2)dσ其中平面区域D={(x,y)|1<=x^2+y^2<=4}?
他这里是省略了好多步骤，首先这个二重积分用了极坐标系来计算，dxdy＝rdrdθ，换元后的结果是 所以第一个目标是求lnr²r在1到2的定积分，先求lnr²r的不定积分再用牛顿莱布尼茨公式计算就行了，可以先凑微分再用分部积分法，凑微分后要求lnx的原函数用分部积分法做，求出的原函数可以不...
