你好！这个积分值为π/2，可以用极坐标如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
估计∫∫(D)(x^2+y^2) dσ, 其中D为闭区域:x^2+y^2<=1的值
你好！这个积分值为π\/2，可以用极坐标如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
估计∫∫(D)(x^2+y^2+1) dσ, 其中D为闭区域:x^2+y^2<=4的值
在D上恒有0<=x^2+y^2<=4，因此被积函数满足 1<=x^2+y^2+1<=5。于是积分值满足 1*S(D)<=积分值<=5*S(D)，其中S(D)表示D的面积。D是半径为2的圆，面积是4π，因此得要证不等式。
计算二重积分∫∫(D)(x^2+y^2)dσ,其中D是矩形闭区域:|x|≤1,|y|≤...
解：原式=∫dx∫(x^2+y^2)dy =∫(x^2+1\/3)dx =1\/3+1\/3 =2\/3。
计算二重积分∫∫(D)(x^2+y^2)dσ,其中D是矩形闭区域:|x|≤1,|y|≤1
解：∫∫<D>(x^2+y^2)dσ=∫<-1,1>dx∫<-1,1>(x^2+y^2)dy =∫<-1,1>(2x^2+2\/3)dx =8\/3。
计算二重积分∫∫(D)(x^2+y^2)dσ,其中D是矩形闭区域:|x|≤1,|y|≤...
这题没什么特殊限制,可以直接转化为累次积分! ∫-1,1∫-1,1（x^2+y^2）dxdy =∫-1,1[（1\/3)x^3+y^2x）|-1,1dy = ∫-1,1(2\/3+2y^2)dy=4\/3+8\/3=4 若有疑问可以追问!!尊重他人劳动!谢谢!
计算二重积分∫∫(D)(x^2+y^2)dσ,其中D是矩形闭区域:|x|≤1,|y|≤1
解：原式=∫(-1,1)dx∫(-1,1)(x²+y²)dy。而，∫(-1,1)(x²+y²)dy=(x²y+y³\/3)丨(y=-1,1)=2(x²+1\/3)，∴原式=2∫(-1,1)(x²+1\/3)dx=8\/3。供参考。
计算二重积分∫∫(x^2+y^2+x)dxdy,其中D为区域x^2+y^2<=1
对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
计算二重积分∫∫(D)(x^2+y^2)dσ,其中D是环形闭区域:a^2≤x^2+y^...
上极坐标 原积分 =∫∫r^2 rdrdθ =∫(0->2π)dθ ∫(a->b) r^3dr =(b^4-a^4)π\/2
计算(∫∫底标D)(√(x^2+y^2 +1)dxdy,其中D是圆环形闭区域: 1≤x^2...
极坐标 原积分=∫∫(r+1)rdrdθ 积分区域D =∫ [0, 2π] dθ ∫ [1,2] (r^2+r)dr = 2π*((1\/3)r^3+(1\/2)r^2)下面将上限2，下限1代入相减即可，结果为：23\/3π
∫∫√(y\/根号x^2+y^2 dσ, 其中d为闭区域:x^2+y^2<=y, 求二重积分的...
利用极坐标二重积分，该圆的极坐标方程为r=2acosθ，其中a为半径R\/2，倒数第二个等号后一项利用奇对称性质直接得0，不用再计算.请采纳，谢谢！
