对于任意的x1,x2∈(1,e)，都有f(x1)>f(x2)
∴对于任意的x∈(1,e)，只要满足f(x)（mix）≧g(x)(max)，就可以满足题意。
解，
g(x)=x+lnx
在x∈(1,e)上，g(x)是增函数。
∴g(e)＞g(x)＞g(1)
∴e+1＞g(x)＞1
f(x)=x+a²/x
【1】当1＜|a|<e时，f(x)=x+a²/x≧2|a|
∴只需2|a|≧e+1，就可以满足题意。
即是，|a|≧(e+1)/2
∴(e+1)/2≦|a|＜e
【2】当|a|≧e时，
f(x)>f(e)恒成立，
∴f(x)＞x+a²/e>e+1
∴只需使|a|≧e
【3】当0≦|a|≦1时，
f(x)>f(1)恒成立，
∴f(x)＞1+a²
只需使1+a²≧e+1
即是，|a|≧√e
∴a是空集
综上可得，|a|≧(e+1)/2
实数a的取值范围为，a≦-(e+1)/2或a≧(e+1)/2。
【备注，|a|是a的绝对值】
在x∈(1,e)内f(x)=x+a²/x的最小值 不小于 g(x)=x+lnx的最大值，
当x∈(1,e)时g'(x)=1+1/x＞0，g(x)为增函数，有g(x)＜e+1，
故原问题又等价于在x∈(1,e)内 f(x)=x+a²/x≥e+1恒成立，
即 在x∈(1,e)内，a² ≥(e+1)x-x² 恒成立
又 h(x)=(e+1)x-x²≤h((e+1)/2)=(e+1)²/4
∴ a² ≥(e+1)²/4
∴ a≤-(e+1)/2或a≥(e+1)/2本回答被提问者和网友采纳
若x1,x2属于(1.e) f(x)=x+a^2\/x,g(x)=x+lnx,都有f(x1)大于等于g(x2...
对于任意的x1,x2∈(1,e)，都有f(x1)>f(x2)∴对于任意的x∈(1,e)，只要满足f(x)（mix）≧g(x)(max)，就可以满足题意。解，g(x)=x+lnx 在x∈(1,e)上，g(x)是增函数。∴g(e)＞g(x)＞g(1)∴e+1＞g(x)＞1 f(x)=x+a²\/x 【1】当1＜|a|<e时，f(x)=x+...
设a>0,函数f(x)=x+a^2\/x,g(x)=x-lnx,若对任意x1,x2∈[1,e],都有f(x...
1<=x<=e时，g'(x)=1-1\/x=(x-1)\/x>=0、f(x)递增，最大值为f(e)=e-1。f'(x)=1-a^2\/x^2=(x^2-a)\/x^2 1)当0<a<1时，f(x)在区间[1,e]上递增，最小值为f(1)=1+a^2。1+a^2>=e-1、√(e-2)<=a<1。2)当1<=a<=e时，f(x)在区间[1,e]上的最小...
已知函数f(X)=x+a^2\/x,g(x)=x+lnx,其中a>0
对任意的x1，x2∈[1，e]都有f（x1）≥g（x2）成立，等价于对任意的x1，x2∈[1，e]都有[f（x）]min≥[g（x）]max．当x∈[1，e]时， g′(x)=1+1x＞0．∴函数g（x）=x+lnx在[1，e]上是增函数．∴[g（x）]max=g（e）=e+1 ∵ f′(x)=1-a2x2=(x+a)(x-a)x2...
...=x\/lnx-ax(x>1且x≠1) .若存在x1,x2属于[e,e^2],使f(x1)≤f'(x...
我的 已知函数f(x)=x\/lnx-ax(x>1且x≠1) .若存在x1,x2属于[e,e^2],使f(x1)≤f'(x2)+a成立,求实数a的范围 我来答 1个回答 #热议# 电视剧《王牌部队》有哪些槽点?936946590 2015-02-26 · TA获得超过2.9万个赞 知道大有可为答主 回答量:4436 采纳率:0% 帮助的人:4472万 我...
...f(x)=x+1\/x,g(x)=ax-lnx,若对任意的x1,x2∈[1,e],都有f(x1)≥g(x...
在指定区间，f(x)单增，g(x)在a>1时，单增，a<1时不确定。分别讨论。a>1时，令f(1)>=g(e)，得a<=3\/e；a<=1时，g(x)在x=1\/a时取得极大值，令f(1)>=g(1\/a)，得a<=e，或者说，在a<=1时，左边的不等式恒成立。综合题设，得0<a<＝3\/e。
...g(x)=x\/lnx,f(x)=g(x)-ax 若存在x1,x2属于[e,e^]使f(x1)0)成立...
2 郭敦顒继续回答：∵g(x)=x\/lnx,f(x)=g(x)-ax ∴f(x)= x\/lnx－ax=x（1\/ lnx－a）当x= e时，f(x)= e（1－a），当x= e^2时，f(x)= e^2（1\/2－a），当x1= e时，f(x1)= e（1－a），当x2= e^2时，f(x2)= e^2（1\/2－a），∵f(x1)<=f`(x2)+a(a...
已知函数f(x)=x+a^2\/x-3g(x)=x+lnx其中a>0F
解：φ（x)=a^2\/x-lnx φ’（x)=-a^2\/x^2-1\/x=-(a^2+x)\/x^2 在区间上 a^2+x>0恒成立 所以 φ’（x)<0恒成立 函数在区间是单调函数 只要满足 φ（e)φ（e^2)<=0就满足条件 (a^2\/e-1)((a\/e)^2-2)=<0 (e*a^2-e)(a^2-2e^2)=<0 1 =<a^2=<2e^2 ...
...a2\/ x ,g(x)=x+lnx,其中a>0. (1)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极...
又∵a＞0，∴a=√3 （2）g‘（x）=1+1\/x=（x+1）\/x 令g’（x）=0，解得x=-1 ∴g（x）在x∈［1,e］上单调递增，且在x=e处取得极大值g（e）=e+1 ∵f（x1）＞g（x2）对任意的x1,x2∈［1,e］恒成立 ∴f（x）min＞e+1，x∈［1,e］f‘（x）=1-a²\/x&#...
...=x+a²\/x,g(x)=x+lnx,其中a>0.(1)若函数y=f(x)在[1,
∴k=y0\/x0=1+1\/x0 ∴y0=x0+1 又x0+lnx0=y0 ∴x0=e ∴所求的直线方程为y=(1+1\/e)x (2)x∈[1，e]f(x)的最小值≥g(x)的最大值 g(x)单调递增 所以g(x)的最大值是g(e)=e+1 再求f(x)的最小值 讨论：当1≤a≤e时，f(x)min=f(a)=2a 所以只需2a≥1+e 所以...
函数f(x)=e负x次方 a,g(x)=丨lnx丨,若x1,x2
由x1,x2∈(1,e) ,f(x1)≥g(x2)恒成立知 在x∈(1,e)内f(x)=x+a²\/x的最小值 不小于 g(x)=x+lnx的最大值,当x∈(1,e)时g'(x)=1+1\/x＞0,g(x)为增函数,有g(x)＜e+1,故原问题又等价于在x∈(1,e)内 f(x)=x+a²\/x≥e+1恒成立,即 在x∈(1,e)...
