f(x)=ax²+bx+c （a≠0）
∵f(0)=1
∴c=1
∵f(2)=3
∴4a+2b+1=3……①
又f(1-x)=f(x),
∴f(1)=f(0)=1
∴a+b+1=1……②
①②联立解得
a=1 b=-1
因此f(x)=x²-x+1
（2）∵g(x)=2x+1
∴g(2)=5
∴f（g（2））=f(5)=25-5+1=21.
解：因为f(1-x)=f(x)，即f(0+x)=f(1-x)
所以f(x)的对称轴为x=1/2
设顶点式f(x)=a(x-1/2)²+k
把f(0)=1,f(2)=3代入，得：
a/4+k=1,9a/4+k=3
解得：a=1，k=3/4
所以f(x)=(x-1/2)²+3/4，即f(x)=x²-x+1
g(x)=2x+1，则g(2)=5
所以，f(g(2))=f(5)=25-5+1=21
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已知二次函数f(x)满足f(1-x)=f(x),且f(0)=1,f(2)=3
解：（1）设f(x)的表达式为 f(x)=ax²+bx+c （a≠0）∵f(0)=1 ∴c=1 ∵f(2)=3 ∴4a+2b+1=3……① 又f(1-x)=f(x),∴f(1)=f(0)=1 ∴a+b+1=1……② ①②联立解得 a=1 b=-1 因此f(x)=x²-x+1 （2）∵g(x)=2x+1 ∴g(2)=5 ∴f（g...
二次函数f(x)满足:f(1-x)=f(x)且f(0)=1,f(2)=3(1)求f(x)的解析式;(2...
（1）设f（x）=ax 2 +bx+c，a≠0，∵f（1-x）=f（x），f（0）=1，f（2）=3，∴ a(1-x ) 2 +b(1-x)+c= ax 2 +bx+c c=1 4a+2b+c=3 ，即 (2a+2b)x-(a+b)=0 c=1 4a+2b=2 ，由（2a+2b）x-（a+b）=0恒成立，得 2...
二次函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),f(0)=3,且图像在x轴上截得的线段长为...
因此 f(x)= -(x+1)(x-3)= -x^2+2x+3 。2、g(x)=f(x)-2(1-m)x= -x^2+2mx+3= -(x-m)^2+m^2+3 ，对称轴 x= m ，由于 g(x) 在 [-2，2] 上是单调函数，因此 m<= -2 或 m>=2 ，当 m<= -2 时，g(x) 在 [0，2] 上为减函数，最大值为 g(0)= ...
已知二次函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=0,f(1)=1...
解：由f（1+x）=f（1-x）可知二次函数函数f（x）的对称轴为x=1，又因f（0）=0，f（1）=1则f（x）=-（x-1）2+1≤1，∴n≤1 ∴f（x）在区间[m，n]上单调递增即f(m)=mf(n)=n，-m2+2m=m-n2+2n=n，而m＜n，所以m=0，n=1；故答案为0，1．
已知二次函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=0,f(1)=1,求f(x0的解析...
设f（x）=ax2+bx+c（a≠0）,然后根据二次函数图象的对称性找出对称轴方程、由已知条件求出c、a的值．利用待定系数法求得f（x）．设f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．由f（1+x）=f（1-x）,知f（x）关于x=1对称,所以-b2a=1,即...
已知二次函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=0,f(1)=1,且在区间[m,n...
由f(1＋x)=f(1－x),可知f(x)为延X=1对称的二次函数，由f(0)=0,f(1)=1可以在图上画出此二次函数，此二次函数最大值为1，故n=1，做一y=x的直线就可知，当x<0时，y<x，故m=0。m=0,n=1 二、要计算的话就是：设二次函数f(x)=ax2+bx+c 带入f(1＋x)=f(1－x),f...
已知二次函数f(x)满足:f(1-x)=f(x+1),f(0)=2,f(1)=1.(Ⅰ)求函数f(x...
（4分）又f（0）=2，f（1）=1∴ c=2 a+b+c=1 …②…（6分）所以联立①②，得a=1，b=-2，c=2…（8分）所以f（x）解析式为：y=x 2 -2x+2…（9分）（Ⅱ）由（I）可得：y=x 2 -2x+2=（x-1） 2 +1所以结合二次函数的性质可得：f（x）单调增区间为（1，+∞...
已知二次函数f(x)满足f(x十1)一f(x)=2x且f(0)=1,求f(x)的解析式,求区 ...
已知二次函数f(x)满足f(x十1)一f(x)=2x且f(0)=1,求f(x)的解析式,求区间[一1,1]上y=f(x)的值域... 已知二次函数f(x)满足f(x十1)一f(x)=2x且f(0)=1,求f(x)的解析式,求区间[一1,1]上y=f(x)的值域 展开 我来答 1...
已知二次函数f(x)满足:f(0)=1,f(1)=3,f(2)=7 求这个二次函数的...
因为 f(3\/2+x)=f(3\/2-x),当x=3\/2时,得到 f(3)=f(0)=1,设f(x)=ax^2+bx+c,根据f(0),f(1),f(3)这3个点,得到方程：c=1 a+b+c=-1 9a+3b+c=1 解出：a=1 b=-3 c=1 所以 f(x)=x^2-3x+1
若二次函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),而且其图象开口向上,则f(0),f...
满足f(1+x)=f(1-x),表明对称轴为x=1 其图象开口向上,表明越靠近x=1的点其函数值越小。所以f(3)>f(0)>f(1)
