27=(x+y+z)³
=x³+y³+z³+3(x²y+xz²+yx²+yz²+zx²+zy²)+6xyz
=x³+y³+z³+3[(x²y+xz²+xyz)+(yx²+yz²+xyz)+(zx²+zy²+xyz)]-3xyz
=x³+y³+z³+3(x+y+z)(xy+yz+zx)-3xyz
=45+3*3*(-10)-3xyz，
所以xyz=-24.
上述是求xyz的方法。至于求x^4+y^4+z^4我也没有找到好的做法，就只能帮你到这里了。
...x3次方+y3次方+z3次方=45,求xyz和x4次方+y4次方+z4次方的值...
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)，可得xy+yz+zx=-10.27=(x+y+z)³=x³+y³+z³+3(x²y+xz²+yx²+yz²+zx²+zy²)+6xyz =x³+y³+z³+3[(x²y+xz²+xyz...
...y2次方+z2次方=29,x3次方+y3次方+z3次方=45,求xyz的值
所以xy+yz+zx=(3^2-29)\/2=-10 (x+y+z)(x^2+y^2+z^2)=x^3+y^3+z^3+xy^2+xz^2+yx^2+yz^2+zx^2+zy^2 =x^3+y^3+z^3+xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)=x^3+y^3+z^3+xy(3-z)+yz(3-x)+zx(3-y)=x^3+y^3+z^3+3(xy+yz+zx)-3xyz 所以xyz=(45+3...
已知x+y+z=9,x2+y2+z2=29 x3+y3+z3=45,求xyz的值
所以xy+yz+zx=(3^2-29)\/2=-10 (x+y+z)(x^2+y^2+z^2)=x^3+y^3+z^3+xy^2+xz^2+yx^2+yz^2+zx^2+zy^2 =x^3+y^3+z^3+xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)=x^3+y^3+z^3+xy(3-z)+yz(3-x)+zx(3-y)=x^3+y^3+z^3+3(xy+yz+zx)-3xyz 所以xyz=(45+3...
求不定方程组X+Y+Z=3 x3+y3+z3=3的全部整数解,为什么?
用上式减去第二个方程 x³+y³+z³=3 ,得3xy(x+y)-9z(3-z)=24xy(x+y)-3z(3-z)=8又∵ x+y = 3-z∴ xy(3-z)-3z(3-z)=8 (xy-3z)(3-z) = 8 上式左边为两个整式因式,而右边的常数“8”包含:1、2、4、8,四个因数∴ 整式因式 3-z 可能有 ±1、±2、±4、±8 八个...
若x,y,z满足x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=114,求x4+y4+z4的值
∵（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx，∴xy+yz+zx=12（1-2）=-12，∵x3+y3+z3-3xyz=（x+y+z）（x2+y2+z2-xy-yz-zx），∴xyz=112，x4+y4+z4=（x2+y2+z2）2-2（x2y2+y2z2+z2x2），∵x2y2+y2z2+z2x2=（xy+yz+zx）2-2xyz（x+y+z）=14-16=112，∴...
已知x,y,z∈Z,且满足x+y+z=3,x3+y3+z3=3,求x2+y2+z...
解答:解:设x2+y2+z2=t，则 ∵(x+y+z)2=x2+y2+z2+2(xy+yz+xz)，即9=t+2(xy+yz+xz)，∴xy+yz+xz= 9-t 2 ，∵x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx)，∴3-3xyz=3(t- 9-t 2 )，∴xyz= 11-3t 2 ，∵x，y，z∈Z，t＞0，∴t=1，3，∴x2+y...
xyz 为整数 x+y+z=3 x3+y3+z3=3 x2+y2+z2为多少?
x=y=z=1 x2+y2+z2=3 如果答案对您有帮助，真诚希望您的采纳和好评哦！！祝：学习进步哦！！^_^* *^_^
已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值
∵(x+y+z)(x²+y²+z²)=x³+y³+z³+x²(y+z)+y²(x+z)+z²(x+y)∴1*2=3+xy（x+y）+yz（y+z）+zx（z+x）∴xy（x+y）+yz（y+z）+zx（z+x）=2-3=-1
已知x+y=3,x2+y2-xy=4,那么x4+y4+x3y+xy3的值为__
∵x+y=3，x2+y2-xy=4，∴x4+y4+x3y+xy3，=x3（x+y）+y3（x+y），=（x3+y3）（x+y），=（x+y）（x2+y2-xy）（x+y），=32×4，=36．故答案为：36．
1.x+y=a,xy=b 求X2次方+y2次方 x3次方+y3次方 x4次方+y4次方 x5次方+...
x3次方+y3次方=(x+y)(X^2+y^2-xy)=a(a^2-2b-b)=a^3-3ab x4次方+y4次方=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=(a^2-2b)^2-2b^2=a^4-4a^2b+2b^2 x5次方+y5次方=(x^4+y^4)(x+y)-xy(x^3+y^3)将以上知道的代入这个式子就可以算出来了为你让你能好好理解，我就不写最后一...
