求函数y=-x²+2丨x丨的单调递减区间

Answer 1

f(x)=-x²+|x|
f(-x)=-(-x)²+|-x|=-x²+|x|=f(x)
所以f(x)是偶函数
当x>0时，f(x)=-x²+x,对称轴x=1/2,开口向下，函数先增后减，
因为偶函数图像关于y轴对称，所以整个图像是呈大M字样，
所以函数的单调增区间是：
(-∞,-1/2); (0,1/2)
单调减区间：
(-1/2,0); (1/2,+∞)

Answer 2

解决方案：
当x> 0时，函数y =-X 2 +2 X +3，它的导数为y =-2X +2

要求Y增量间隔，只是让Y“> 0，-2x的2> 0中，x <1

结合x> 0时，0 <X <1

当x≤0时，该函数Y =-X 2-2x的+ 3，其衍生Y'= 2X-2

索赔Y增量间隔，只需Y'> 0，即-2X-2> 0，即具有约束力X≤X <-1
> 0，所以x <-1

总之，函数y单调增加的区间（ - ∞，-1）∪（0,1）

Answer 3

1.当X<0 ; 原式为y=-x²-2x 求导得y‘=-2X-2, ；令y’<=0得x>=-1/2 所以取-1/2<=x<0
2.当X>=0 ; 原式为y=-x²+2x 求导得y‘=-2X+2, ；令y’<=0得 x>=1 所以去1<=x
取1、2的并集 -1/2<=x<0和 1<=x