九年级数学，找规律题！急！求救！

Question

阅读理解，回答问题：
因为√（1²+1）=√2，1＜√2＜2，所以√（1²+1）的整数部分是1；
因为√（2²+2）=√6，2＜√6＜3，所以√（2²+2）的整数部分是2；
因为√（3²+3）=√12，3＜√12＜4，所以√（3²+3）的整数部分是3；
以此类推，我们不难发现√（n²+n） （n为正整数）的整数部分是n。
现已知√6的整数部分是x，小数部分是y，则x²-y²=_____?
请写出详细步骤，我要看明白推导过程！谢谢！

Answer 1

√6=√2^2+2 的整数部分是2
所以x=2， y=√6-2
所以x²-y²=(x+y)(x-y)=4√6-6

Answer 2

√6的整数部分是x，小数部分是y，即
x=2，y=√6-2
x²-y²
=2²-(√6-2)²
=4-(6-4√6+4)
=4-6+4√6-4
=4√6-6
=3.7979589711327123927891362988236

Answer 3

√（2²+2）=√6，2＜√6＜3，所以√6）的整数部分是2，即x=2
已知√6的整数部分是x，小数部分是y，所以√6=x+y
x²-y²=(x+y)(x-y)
=(x+y)[2x-(x+y)]
=√6*(2*2-√6)
=4√6-6

Answer 4

x²-y²=(x+y)(x-y)=(x+y)(2x-(x+y))=√6*（4-√6）=4√6-6