(1).考虑x>0的情况，x<0的情况方法类似
由于x+1/x>=2,所以f'(x)>=2-a.
如果a<=2，则f'(x)>=0，f(x)在(0，+inf)上单调递增。
如果a>2，解f'(x)=0可得 x1=1/2*(a-sqrt(a^2-4)), x2=1/2*(a+sqrt(a^2-4)). (sqrt是平方根) 可知f(x)在(0,x1]以及(x2,+inf)上递增，(x1,x2]上递减。
(2)a>2。根据题意，需要让f'(x)在(0,2)上过0点，即有正也有负。由于在x->0+时，f'(x)->+inf，因此只需要让f'(x)的最小值(在x=1处)小于0即可，也就是a>2.
已知函数f(x)=1\/2x^2-ax+lnx 1 求函数的单调区间 2 若函数f(x)在(0...
(1).考虑x>0的情况，x<0的情况方法类似 由于x+1\/x>=2,所以f'(x)>=2-a.如果a<=2，则f'(x)>=0，f(x)在(0，+inf)上单调递增。如果a>2，解f'(x)=0可得 x1=1\/2*(a-sqrt(a^2-4)), x2=1\/2*(a+sqrt(a^2-4)). (sqrt是平方根) 可知f(x)在(0,x1]以及(x2,+inf...
已知函数f(x)=1\/2x^2+alnx(a∈R)(1)当a=-1时,求函数f(x)的极值;(2...
解：（1）∵f(x)＝1／2x²－lnx（a∈R）∴x＞0 f(x)'＝x－1／x 令 f(x)'＝0，则x＝1 ∴ x (0,1) 1 (1,＋∞)f(x)' － 0 ＋ f(x) ↘ ﹣1／2 ↗ ∴x＝1时， f(x)有极值为﹣1／2 （2）由(1)可知， f(x)的单调减区间为...
函数f(x)=1\/2x^2-ax+(a+1)lnx,(1) 若f(x)在区间(0,正无穷)单调递增,求a...
=(x^2-ax+a+1)\/x 若f(x)在区间(0,正无穷)单调递增,则 f'(x)在区间(0,正无穷)上值大于或者等于0恒成立 分母x>0 所以 在区间(0,正无穷)上 x^2-ax+a+1>=0 (1) a\/2=-1 所以 -10 判别式=a^2-4a-4 ...
已知函数f(x)=1\/2x^2+alnx(a∈R,a≠0),求f(x)的单调区间
f’(x)=x+(a\/x) ≤0，x≤-a\/x ，x²≤-a，0＜x≤√(-a)，∴f(x)在(0，√(-a)]上单调递减
已知函数f(x)=1\/2ax^2+lnx,其中a∈R. 1,求f(x)的单调区间 2,若f(x...
1.f’（x）=（ax^2+1）\/x，定义域：（0,+∞）分类讨论：当a<0时，令f’（x）=0，得x=√（-1\/a），所以单调递增区间：（0，√（-1\/a））单调递减区间：（√（-1\/a），+∞）当a>=0时，f’（x）恒大于0，单调递增区间：（0,+∞）2.根据第一问可知：当a<0时，f(x)先增后...
已知函数f(x)=1\/2ax^2-(a+1)x+lnx当a>0时求f(x)的单调区间
f(x)=1\/2ax^2-(a+1)x+lnx ---> f'(x)=ax+1\/x-(a+1)令f'(x)=0,则 ax+1\/x-(a+1)=0, 解得：x1=1 ,x2=1\/a 定义域x∈(0,∞)若0<a<1,则 当x∈(0,1), f''(x)=a-1\/x^2<a-1<0，∴f'(x)单调减 ∴f'(x)>f'(1)=0 ∴f(x)单调上升；当x∈...
已知函数f(x)=1\/2x^2+ax-(a+1)lnx(a<-1)
f'(x)=x+a-(a+1)\/x，函数f(x)在x=2处的切线与x轴平行，即f'(2)=2+a-(a+1)\/2=0，a=-3。所以f（x）=1\/2x^2-3x+2lnx,f'(x)=x-3+2\/x,求单调区间可得f(1)=-5\/2为极大值，f(2)=-4+2ln2为极小值
已知函数f(x)=1\/2x^2-(a+m)x+alnx,且f(1)=0,其中 a,m为实数。 求函数f...
(2)将m=1代入 f'(x) 有 f'(x) = x + a\/x - (a + 1),求函数f(x)的单调增区间，即f'(x) = x + a\/x - (a + 1) >=0 若 x>0;(x-a)(x-1)>=0 ,当a>=1时,x>=a 或x<=1;即x>a 或0<=x<=1 当0<a<1时,x>=1 或x<=a;即x>=1 或0<=x<=a 当...
已知函数f(x)=1\/2x∧2-alnx,求函数f(x)的单调区间,求证当x>1时,1\/...
第二个问题：令F（x）＝（1\/2）x^2＋lnx－（2\/3）x^3.求导数,得：F′（x）＝x＋1\/x－2x^2、 F″（x）＝1－1\/x^2－4x.显然,当x＞1时,F″（x）＝1－1\/x^2－4x＜0,∴当x＞1时,F′（x）＝x＋1\/x－2x^2 是减函数,而F′（1）＝1＋1－2＝0,∴当x＞1时,F′（x...
已知函数f(x)=1\/2x^2-(1+a)+alnx,当a=3时,求函数的f(x)单调区间_百度知...
函数定义域显然为 R+ .因为 f(x)=1\/2*x^2-4+3lnx ,f '(x)=x+3\/x>0 ,因此函数在（0,+∞）（即整个定义域上）为增函数.
