f(x)在区间（2,3）中至少有一个极值点 , 这句话翻译到导函数中就是：
函数f '(x)=3x²-4ax 在（2，3）上到少有一个根，它的对立问题是 f '(x)在（2，3）上无根；
当导函数在（2，3）上无根时的充要条件是：
{f ’(2)*f '(3)≥0
即：
(12-8a)(27-12a)≥0
(a-3/2)(a-9/4)≥0
a≥9/4 或a≤3/2
所以满足条件的a 的范围是：
（3/2,9/4)
已知函数f(x)=x^3-2ax^2+1 (1)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点...
f '(x)=3x²-4ax f(x)在区间（2,3）中至少有一个极值点 , 这句话翻译到导函数中就是：函数f '(x)=3x²-4ax 在（2，3）上到少有一个根，它的对立问题是 f '(x)在（2，3）上无根；当导函数在（2，3）上无根时的充要条件是：{f ’(2)*f '(3)≥0 即：(12-8a...
...3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围。
f'(x)=3x^2-6ax+3,为使f(x)在(2,3)内至少有一极值点，则f'(x)在此间内有零点，且△>=0 综上有：f'(2)*f'(3)<0(异号)，且36a^2-36>=0 整理有5\/4<a<5\/3,且a>1或a<-1 综上5\/4<a<5\/3
已知函数f(x)=x的立方-3ax的平方+3x+1,设a=2,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 （1）设a=2,求f(x)的单调区间；（2)设f(x)在区间（2,3）中至少有一个极值点,求a的取值范围 ⑴a=2,f'(x)=3x^2-12x+3=3(x^2-4x+1)=3[(x-2)^2-3]=3(x-2-√3)(x-2+√3)列表 x (-∞,2-√3) 2-√3 (2-√3,2+√3) 2+...
已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1 若函数g(x)=f '(x)在区间(-1,1)上存 ...
a=3x^2+4x=3( x^2 + 4x\/3 + 4\/9 -4\/9) = 3[ x^2 + 2*2x\/3 + (2\/3)^2] - 4\/3 = 3( x + 2\/3)^2 - 4\/3。
...求f(x)的单调增区间;(2)设f(x)在区间(2,3)中至少
x）=3x 2 -6ax+3，当a=2时，f′（x）=3x 2 -12x+3=3（x 2 -4x+1），令f′（x）＞0，可得x 2 -4x+1＞0解得： x＜2- 3 或 x＞2+ 3 ∴f（x）的单调增区间是 (-∞，2- 3 )和(2+ 3 ，+∞) ；（2）∵f′（x）=3x 2 -6ax+3，而f...
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间(-2,2)内既有极大值也有极小值则实 ...
f(x)=x³＋3ax²＋3(a＋2)x＋1 则：f'(x)=3x²＋6ax＋3(a＋2)由于函数f(x)既有极大值又有极小值，则：方程f'(x)=0有两个不等实根，则：△=(6a)²－36(a＋2)>0 a²－a－2>0 得：a>2或a<－1 ...
已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的...
(1). 求导得f'(x)=3x^2+4x-a，令其等于0。解得x=[-2±√(4+3a)]\/3，然后自己会做了吧（就是建立不等式，令x在(-1,1)，再根据只有一个点确定最终的范围），手头没草稿纸，不好算下去了。口算是（-1,7）(2).由布尔查诺-柯西定理知道（就是二分法），令f(-1)<0和f(1)>0 ...
已知函数f(x)=x^3-ax^2-a^2x (1)若x=1时,函数f(x)有极小值,求a的值...
(1) 由题意x=1时，f'(x)=3x^2－2ax－a^2=0 解得x1=-1+√2 ； x2=-1-√2 (2)由于要求函数的单调区间，而f'(x)=3x^2－2ax－a^2 即当f'(x)>0时，函数单调递增，f'(x)<0时，函数单调递减，而f'(x)=0时，此时的函数值为极值点。根据求根公式或者十字相乘法可得：...
若函数f(x)=x³\/3-ax²\/2+x+1在区间(1\/2,3)上有极值点,则实数a的...
f'(x)=x²-ax+1 f(x)在区间(1\/3,4)上有极值点 即f'(x)=x²-ax+1在区间(1\/3,4)上至少有1个零点 当有一个零点时 f'(1\/3)*f(4)<0 即(1\/9-a\/3+1)(16-4a+1)<0 (a\/3-10\/9)(4a-17)<0 10\/3 0 且1\/3 0 f'(4)>0 解得 2 评论 0 17 加载更多...
...在区间(-1,1)内有且仅有一个极值点,求a的取值范围
f'(x)=3x^2-2ax+1 函数在区间(-1,1)内有且仅有一个极值点, 即f'(x)=0在（-1，1）内有且仅有一根 因此f'(1)f'(-1)<0 即：(4-2a)(4+2a)<0 得：a>2 or a<-2
