函数在区间(-1,1)内有且仅有一个极值点, 即f'(x)=0在（-1，1）内有且仅有一根
因此f'(1)f'(-1)<0
即：(4-2a)(4+2a)<0
得：a>2 or a<-2
已知f(x)=x^3-ax^2+x 若函数在区间(-1,1)内有且仅有一个极值点,求a的...
f'(x)=3x^2-2ax+1 函数在区间(-1,1)内有且仅有一个极值点, 即f'(x)=0在（-1，1）内有且仅有一根 因此f'(1)f'(-1)<0 即：(4-2a)(4+2a)<0 得：a>2 or a<-2
f(x)=x^3-ax^2+x至少有一个极点,则a
原题是:f(x)=x^3-ax^2+x至少有一个极值点,则a___.f'(x)=3x^2-2ax+1 f(x)至少有一个极值点的试充要条件是:(-2a)^2-4·3·1>0 解得 a<-√3或a>√3 所以a应满足a<-√3或a>√3 希望能帮到你！
如图所示,三次函数f(x)=x^3+ax^2+x在区间[-1,1]上有极大值和极小值...
①对称轴在区间内；②顶点纵坐标小于0；③区间端点函数值都大于0。列关于参数a的不等式组，解之即得。解答 f’(x)=3x^2+2ax+1=3(x+a\/3)^3+1-a^2\/3。-1<-a\/3<1且1-a^2\/3<0且f’(1)>0且f’(-1)>0.-3<a<3且（a<-√3或a>√3）且a>-2且a<2.所以，实数a的取值...
三次函数f(x)=x^3+ax^2+x在区间【-1,1】有极大值和极小值,求常数a的取...
f'(x)=3x^2+2ax+1f'(x)在[-1,1]内有2个零点 则 判别式>0 f‘(-1)>=0 f'(1)>=0解出来应该是 -2<=a<-根号3 或 根号3<x<=2
...在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
f(x)在区间（2,3）中至少有一个极值点 , 这句话翻译到导函数中就是：函数f '(x)=3x²-4ax 在（2，3）上到少有一个根，它的对立问题是 f '(x)在（2，3）上无根；当导函数在（2，3）上无根时的充要条件是：{f ’(2)*f '(3)≥0 即：(12-8a)(27-12a)≥0 (a-3\/2...
已知函数f(x)=x^3-ax^2+1在区间(0,2)内单调递减,则实数a的取值...
对f(x)求导得:f'(x)=3*x^2 - 2ax 这是一个抛物线函数,要使f'在x属于(0,2)小于0 只需f'(0)< 0,f'(2)<0 f'(0)=-2a<=0 得出a>=0 f'(2)=3*4-4a<=0 得出a>=3 所以a>=3时满足f(x)在(0,2)区间内单调递减 ...
...+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0.则a的取值范围是__
综上可知:a的取值范围是(-∞,-2).还有中简单的:解当x=0时,f(0)=1,即0不是f(x)的零点当x≠0时,令f(x)=0则ax^3-3x^2+1=0即ax^3=3x^2-1即a=-1\/x^3+3\/x令t=1\/x,则t≠0即a=-t^3+3t构造函数y1=a,y2=g(x)=-t^3+3t令y2'=-3t^2+3解得t=±1知y2;在(-∞,-1)是...
若f(x)=x^3-3ax^2+1在x=1处取得极值,求a的值;并求f(x)的全部极值
在x=1处取得极值：f'(1)=3-6a=0，f''(1)=6-6a≠0，解得：a=1\/2 所以：f(x)=x³-3x²\/2+1，f'(x)=3x²-3x，f''(x)=6x-3 令f'(x)=3x²-3x=0，解得：x1=1，x2=0 所以：x2=0也是极值点，f''(0)=-3<0，是极大值点，f''(1)=3>0，...
设a为实数,f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x 在(-∞,0)上是增函数,求a的...
解：f‘(x)=3x^2-2ax+a^2-1 由题意得：f'(x)>=0在（-∞，0）上恒成立 即f'(x)在（-∞，0）上的最小值≥0 对f'(x)的对称轴进行讨论：若a\/3>=0，即a>=0 f’min=f‘(0)=a^2-1>=0 则a>=1 若a\/3<0,即a<0 f'min=f'(a\/3)=a^2\/3-2a^2\/3+a^2-1>=0...
...^2+x+2(a>0)的极大值与极小值点都在区间(-1,1)内,求a的范围_百度知 ...
f '(x)=3x^2+2ax+1 ，由已知，f '(x)=0 的两个不同实根均在区间（-1，1）内，因此有 （1）判别式=4a^2-12>0 ；===> a< -√3 或 a>√3 （2）f '(-1)=3-2a+1>0 ；===> a<2 （3）f '(1)=3+2a+1>0 ；===> a> -2 （4）对称轴介于 -1、1 之间：-1...
