呵呵，看得有点头晕，不过答案应该是y=sinx+c，不过还是要谢谢你，辛苦了~！
解：分离变量得：
dy/√(1-y^2)=dx
两边积分得通解：arcsiny=x+C
或：y=sin(x+C)本回答被提问者和网友采纳
(1-y^2)开方=cost
dy/dx=cost/(dx/dt)=cost
dx/dt=1
x=t+c
y=sin(x-c),c为常数……
详解是怎样的？麻烦写一下过程，谢谢~！
追答dy/（1-y^2）开方=dx，1/(1-y^2)开方的积分=arcsiny，所以两边同时积分得arcsiny=x+c
求可分离变量的微分方程的通解:dy\/dx=(1-y^2)开方
俺帮你，首先直接想求原式不行，再看根号下1-y2大于等于0得出0小于等于y2小于等于1，这时可以用三角代换，令y=sint，不用管它正负号，因为只要满足前面y2那个式子就行。所以dy\/dt=根号下1-sin平方t=根号下cos平方t=cost（这里要管符号了，因为dy\/dt大于等于0，所以给t限定个范围就行了，在第...
求下列微分方程的通解,dy\/dx=根号下(1-y^2)\/(1-x^2),cosydx-[1+e^...
dy\/dx=根号下（1-y^2）\/（1-x^2）：分离变量得：dy\/sqrt(（1-y^2）)=dx\/sqrt(（1-x^2）)，两边求不定积分得通解：arctan(y)=arctan(x)+C。cosydx-[1+e^(-x)]sinydy=0：分离变量得：dx\/[1+e^(-x)]=tan(y)dy。即：e^x dx\/(1+e^x)=tan(y)dy。积分得：ln(1+e^...
求微分方程的通解:y'=((1-y^2)^(1\/2))\/((1-x^2)^(1\/2))
dy\/dx=((1-y^2)^(1\/2))\/((1-x^2)^(1\/2))dy\/(1-y^2)^(1\/2)=dx\/(1-x^2)^(1\/2)arcsiny=arcsinx+C
急求变量可分离方程的通解ydy\/(1-y-y^2)=xdy+ydx
两边积分, ydx+xdu=d(xy)以上，请采纳。
可分离变量的微分方程的解法
可分离变量的微分方程的解法如下：1、一阶微分方程的通式可表达为y’=f(x,y)，可以通过观察是否可以分离变量来求出通解 2、由y’=dy\/dx可以把x、y的微分和自变量相互分离。3、通过观察将其化为g(y)dy=f(x)dx的形式。4、变量分离至等式两端时，两边同时积分。5、应用积分知识，得出通解G(y)=...
求微分通解 dy\/dx=(1+y^2)\/(xy+x^3y)
详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
y'=(1-y^2)tanx求可分离变量的解
dy\/(1-y²)=tanxdx dy[1\/(1-y)+1\/(1+y)]=-2d(cosx)\/cosx 积分：-ln|1-y|+ln|1+y|=-2ln|cosx|+C1 得：(1+y)\/(1-y)=C\/cos²x
求下列可分离变量的微分方程的通解xy´+y=y²求通解
您好，步骤如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
可分离变量的微分方程,求通解,详细解析
(1+ y^2)dx=x(1+x^2)ydy 1\/((x^2+1)x)dx=y\/(1+y^2)dy 左边积分：设x=tana dx=sec^2ada 左边=cota\/sec^2a*sec^2ada=cotada=1\/sinadsina 约束条件 微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数...
可分离变量的微分方程,请问这一步是怎么得出的,求详细步骤,谢谢...
∫F'(x)dx = F(x)最终得到的方程为： G(y) = F(x)上述方程即为可分离变量的微分方程的通解。如果需要求特解，可以根据初始条件进行进一步求解。需要注意的是，上述步骤只适用于形式为dy\/dx = f(x)g(y)的可分离变量的一阶微分方程，对于其他形式的微分方程，可能需要采用其他方法进行求解。
